6 张 48×48 合成图，12 维颜色块加 8 维梯度方向共 20 维特征，两组各自归一化后拼接。 查询一张带噪的红竖条，第一名是红竖条 0.9994，可第二、 三名是绿竖条 0.7891 和蓝竖条 0.7722，同色的红横条只有 0.6153。
上一节把图整理成统一形状，这一节把它变成向量。 这也是「Embedding」这个词在图像上的用法：不是词变向量，是图变向量。
一、图像 Embedding 和词 Embedding 是一回事
都是把东西映射成一个定长向量，要求相似的东西向量也相近。 区别只在原料：词靠共现统计，图靠像素统计。 所以评价方法也一样：取一个查询，算它和库里每个向量的余弦，看排在最前的是不是同类。 Demo 走的就是这条路：6 张图进库，1 张图查询，看 top-3。
二、特征怎么定：颜色一组、走向一组
颜色组 12 维：把图切成四块，每块算 RGB 均值，4 乘 3 得 12。这组抓「什么颜色」。 梯度组 8 维：算每个像素的梯度方向，归到 8 个方向桶里，把每个桶的梯度强度加起来。 这组抓「什么走向」。 两组量纲完全不同——颜色均值在 0 到 1，梯度强度可能上百。直接拼起来，梯度会压倒颜色。 所以每组先各自归一化成单位向量，再拼接，最后整体再归一化一次。这样两组权重相等。
三、排序暴露了一件事
查询是带噪的红竖条，第一名红竖条 0.9994，对。 但第二、三名是绿竖条 0.7891 和蓝竖条 0.7722——换了颜色没换走向； 同色的红横条只有 0.6153，排在第四。 也就是说「走向相同」给的相似度接近满分，「颜色不同」只把分数压到七成多。 在余弦里两组等权，可两组内部差异的尺度不一样。 想让颜色优先，得给颜色组乘个权重。权重怎么定？只能拿真实图片试。 这就是「调特征权重」这件事最朴素的样子。
四、这套方法能用到哪、不能用到哪
能用：颜色和纹理是主要区分依据的场景——找同款纯色商品、筛掉重复拍摄的物料图、按色调给图库分类。 不能用：换成人脸、场景、文字，这套特征立刻失效。因为颜色和走向描述不了「这张脸是谁」。 真实系统用的是神经网络提的特征（ResNet、CLIP 之类），维度几百到几千，而且是在上亿张图上训出来的。 但流程一样：定特征、归一化、算余弦、排序。换成深度特征，后面三步一个字都不用改。
五、动手 Demo：图像检索：颜色块加梯度方向，做 top-3
造 6 张 48×48 的合成图（红、蓝、绿三色乘竖条、横条）， 每张算 12 维颜色块均值加 8 维梯度方向直方图；两组各自归一化后拼接，整体再归一化； 用一张带噪的红竖条做查询，算与库里 6 张的余弦，排 top-3。
c = np.array(col); c = c / np.linalg.norm(c) # 颜色组归一
g = hist / np.linalg.norm(hist) # 梯度组归一
v = np.concatenate([c, g])
v = v / np.linalg.norm(v)
sims = [(float(fq @ F[i]), names[i]) for i in range(len(names))]
实跑输出：
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图像 Embedding：颜色块直方图 + 梯度方向，做 top-3 检索
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图库张数 6
特征维度 20（12 维颜色块 + 8 维梯度方向）
归一化 每个向量除以自己的模，模长变 1
查询图：红竖条（另加了 σ=6 的噪声，种子也不同）
图库条目 余弦相似度
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红竖条 0.9994
绿竖条 0.7891
蓝竖条 0.7722
红横条 0.6153
绿横条 0.4127
蓝横条 0.3898
检索正确 是（第 1 名就是同类）
排序读出来的东西比「检索正确」更有意思：第 2、第 3 名是另外两种颜色的竖条，第 4 名才是同色的横条。
也就是说「走向相同」给的是满分，而「颜色不同」只把相似度压到七成多——在余弦里两组特征权重相等，可两组各自内部的差异尺度不一样。
想让颜色优先，得给颜色那一组乘个权重；权重怎么定，只能拿真实图片试，拍脑袋定不了。另外这套特征是手工定的，换一批图（比如人脸）直接失效。
第一名 0.9994，几乎满分。查询图只加了 σ=6 的噪声，形状没变，所以特征几乎一样。 第二、三名 0.7891 和 0.7722 是另外两色的竖条。它们走向完全一样，梯度组贡献了满分的相似度。 红横条 0.6153 排第四。它颜色完全一样但走向不同，梯度组几乎不投分，只剩颜色组在撑。 这四行说明一件事：两组特征等权的时候，「走向」这个维度比「颜色」更硬。想改排序，只能改权重。
30 秒实验
- 把颜色组乘 2、梯度组乘 0.5，再看排序会不会变成「先同色后同走向」。
- 把 4 块颜色改成 9 块（3×3），看特征维度变成多少、排序有没有变。
- 想一想：为什么换成深度特征之后，后面的流程一步都不用改？
常见误区
- 「特征维度越高越准」——无关维度只会带来噪声。
- 「两组特征直接拼就行」——量纲差太远，会被一组压倒。
- 「这套特征能识别人脸」——颜色和走向描述不了「是谁」。
自测三问（点开对答案）
1. 两组特征为什么要各自归一化再拼接？ —— 量纲差太远，不分别归一化的话梯度强度会压倒颜色均值。 2. 为什么同色的红横条排在异色的绿竖条后面？ —— 两组等权时「走向相同」贡献近满分，「颜色不同」只压到七成多。 3. 换成深度特征之后，哪些步骤不用改？ —— 归一化、算余弦、排序这三步都不用改，只换特征提取那一段。图变成向量了。最后一步：把提示词也变成向量，两边才好在同一个空间里比。
- ☐ （本节完，下一节 6.3.5 训练模型：用Embedding打包提示词）