一个循环加一个数组，就能处理一年的账。 合计、平均、最大、最小，都是循环扫一遍，跑三遍和跑一遍同样是 O(n)。 切片是数组的另一个本事：不用循环，直接把一段拎出来。
上一篇的累加三件套是空转的，这一篇给它一批真数据。 教材用「一年的营业额」当例子，因为它够真实：十二个数，问四个指标。 这一篇还会把一维的问题抬到二维：每班一列分数，代码只多一层循环。
一、一年的账：十二个数
演示里摆了十二个月的营业额，从 1 月的 12 万到 12 月的 26 万。 要回答四个问题：全年合计多少、月均多少、哪个月最高、哪个月最低。 四个问题听着是四件事，其实是一件事：把这十二个数扫一遍，边扫边记。
这就是数组的价值——数据在手里整齐排着，问什么都只是换个记法。要是十二个数写成十二个变量， 每问一次都得重新列一遍加法。
二、三个数，三次循环
演示里算出来：全年合计 241 万，月均 20.08 万，最高是 11 月的 31 万，最低是 2 月的 9 万。 注意月均 20.08。241 除以 12 除不尽，小数位保留到哪儿是个口径问题，不是计算问题。 代码上是三次循环：求和一次，找最大一次，找最小一次。 看着笨，但每次都是 O(n)——数据再多一倍，也就多跑一遍。
这里第一次出现「复杂度」这个说法的实际含义： 不看跑了几遍，看每遍跟数据量什么关系。跑三遍固定次数的循环，还是 O(n)。
三、切片：不用循环也能拎一段
上半年、下半年各多少？演示里用切片一次拎出来：sales[:6] 和 sales[6:]。
上半年 96 万，下半年 145 万，差 +49 万——下半年明显更旺。
切片是数组独有的本事。链表做不到，因为它不知道「第 6 个在哪儿」，只能从头数过去。
这句话是第 3 章那条取舍的又一次落地：数组赢在「按下标取」，切片就是按下标取的高级版。 所以 2.5 说的「一起处理」，在 Python 里常常就是一行切片——不用写循环，因为它内部替你写了。
四、换个题：每班一列分数
同样是求总分和平均，但数据变成了三个班、每班三个人：这就是二维数组。 演示里一班 255 分（均 85.0），二班 223 分（均 74.3），三班 231 分（均 77.0）。 代码只多一层循环：外层走班级，内层走这个班里的三个人。
二维数组的全部用法，基本都是「外面套一层」。这句话能省掉很多死记硬背。 更重要的是它揭示了一个规律：数据结构变复杂，算法不一定变复杂。多一层维度，往往只多一层循环。
五、动手 Demo：十二个月的账，四个指标
把十二个月的营业额放进一个数组，求合计、月均、最高、最低。 再用切片分成上半年和下半年，看差多少。 最后换成二维数组：三个班、每班三人，求各班总分和平均。
sales = [12, 9, 15, 18, 22, 20, 17, 19, 24, 28, 31, 26]
print('全年合计', sum(sales), '万')
print('月均 ', round(sum(sales) / len(sales), 2), '万')
hi = sales.index(max(sales)) + 1
lo = sales.index(min(sales)) + 1
print('最高月份', hi, '月', max(sales), '万')
print('最低月份', lo, '月', min(sales), '万')
print('上半年', sum(sales[:6]), '下半年', sum(sales[6:]),
'差', sum(sales[6:]) - sum(sales[:6]))
grid = [[80, 90, 85], [70, 75, 78], [77, 79, 75]]
for i, row in enumerate(grid, 1):
print(i, '班 总分', sum(row), '平均', round(sum(row) / len(row), 1))
实跑输出：
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用数组处理大量数据：一年的账
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① 一年的营业额
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| 月份 | 营业额 |
|---|---:|
| 1月 | 12 万 |
| 2月 | 9 万 |
| 3月 | 15 万 |
| 4月 | 18 万 |
| 5月 | 22 万 |
| 6月 | 20 万 |
| 7月 | 17 万 |
| 8月 | 19 万 |
| 9月 | 24 万 |
| 10月 | 28 万 |
| 11月 | 31 万 |
| 12月 | 26 万 |
② 三行代码，三个数
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全年合计：241 万
月均 ：20.08 万
最高月份：11月（31 万）
最低月份：2月（9 万）
合计是一次循环，最高最低各一次。三次循环看着笨，但都是 O(n)——数据再多一倍，也就多跑一遍。
③ 加上半年下半年，一次变两次
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上半年：96 万，下半年：145 万，差 +49 万
切片是数组的另一个用处：不用循环，直接把一段拎出来。
上一节说的「一起处理」，在 Python 里常常就是切片一行。
④ 同样的套路换个题：班级总分
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| 班级 | 三人总分 | 平均 |
|---|---:|---:|
| 一班 | 255 | 85.0 |
| 二班 | 223 | 74.3 |
| 三班 | 231 | 77.0 |
把「一列数」换成「每班一列数」，代码只多一层循环。二维数组的全部用法，基本都是「外面套一层」。
①sales.index(max(sales)) 是「先找最大值，再问它在第几个」。
返回的下标从 0 起，所以加 1 才是月份。
②月均那行用了 round(..., 2)。241 除以 12 是 20.0833…，保留两位是口径，不保留也照样对。
③切片 sales[:6] 是前六个，sales[6:] 是后六个。含头不含尾，和 range 一个规矩。
④二维那段 enumerate(grid, 1) 的第二个参数让下标从 1 开始，这样打出来是「1 班」而不是「0 班」。
这是 3.6 那个下标约定的实用例子。
30 秒实验
- 求「超过月均的月份有几个」，想想需要几层循环。
- 把二维数组改成「四个班、每班四人」，看代码要改哪里。
- 用切片求第三季度（7 到 9 月）的合计，下标该从几到几？
常见误区
- 「跑三遍循环比跑一遍慢三倍，所以该合并。」常数倍不影响 O(n)，合并只在常数很大时才值得。
- 「切片会复制数据，所以不能用。」它确实复制一段，但只是这一段，不是整个数组。
- 「二维数组处理起来要写两层嵌套，太麻烦。」就是把一维的那套再套一层，逻辑一个字没变。
自测三问（点开对答案）
1. 求合计、平均、最大、最小，各要扫几遍数组？ —— 各一遍，一共三到四遍。每遍都是 O(n)，合并起来还是 O(n)，常数倍不影响量级。 2. 上半年、下半年为什么一行就能分开？ —— 切片。数组能按下标直接取一段，链表做不到。 3. 二维数组比一维多了什么？ —— 多一层循环。外层走行，内层走这一行里的元素，算法本身没变。合计和平均都会了。下一节换一类问题：这批数里谁最大、谁排第几。打擂台和排名，是两个新套路。
- ☐ （本篇完，下一篇 4.3 最高分、最低分与排名）