可视化不是画得好看，是选对分组。同一份数据，按人群画和按渠道画，结论完全相反。 演示辛普森悖论：A 渠道在新用户里 93.1% 对 86.7%、老用户里 73.0% 对 68.8%，两段都赢。 可整体一算，A 是 78.0%、B 是 82.6%，A 反而输 4.6 个百分点。
教材 7.4、7.5 节：数据可视化、数据应用程序。 这一篇是第 7 章的收尾：数据终于到了人眼前。 也是全书最容易被低估的一篇——图会骗人，而且往往不是故意的。
一、可视化本质上是有损压缩
一张图能替代一屏数字。人眼判断位置和长度，比逐行读数字快得多。 但压缩是有损的：图丢掉了细节，只留下你选择强调的那个维度。 所以做图的第一件事不是「用什么图表类型」，而是「按什么分组」。
这一篇演示的，就是分组选错时的反面教材。
二、四个数字，两个相反的结论
演示有四组数据：新用户里 A 渠道 87 访 81 成（93.1%），B 渠道 270 访 234 成（86.7%）； 老用户里 A 渠道 263 访 192 成（73.0%），B 渠道 80 访 55 成（68.8%）。 按人群分开看：A 在两个人群里都赢。 那是不是该把预算都给 A？ 合起来算：A 共 350 访 273 成，78.0%；B 共 350 访 289 成，82.6%。
A 反而输了 4.6 个百分点。 同一份数据、同一种指标、两种分组方式，得出两个相反的结论。这不是算错了。
三、藏起来的那个人群构成
看构成：A 的访问里老用户占 75%，B 的访问里老用户只占 23%。 而老用户的转化率本来就低（73% 对 93%）。A 的样本里老用户多，整体就被拉低了。 这叫辛普森悖论：分组比较和整体比较得出相反结论，原因是有个隐藏变量在干扰。 这里的隐藏变量就是人群构成。
它不是数学游戏。投广告、看病、评估员工，都可能栽在这儿。 判断方法只有一句：看到「分组都赢、整体输」，第一件事是找隐藏变量，而不是怀疑算错了。
四、那到底该看哪个数
取决于你要回答什么。是「A 是不是更会转化」，还是「预算给谁能多赚钱」。 前者看分人群的转化率：A 强。后者看整体转化率乘能拿到的流量：要看流量结构。 如果 A 只能在老用户里投，那它的整体表现就是会差——这不是 A 的错，是流量结构决定的。
所以「哪个数才是对的」这个问题本身没有答案。得先有一个明确的问题，数才有对错。 这也解释了为什么分析师总要先问「你想拿这个结论干什么」——不是绕弯子，是不问就没法选口径。
五、默认视图就是大多数人的结论
演示最后画了四个条形：新用户 A 93.1%、B 86.7%；老用户 A 73.0%、B 68.8%。 图上 A 的两根都比 B 长。但把两个人群的宽度按访问数加权，A 就短了。 同一份数据，按人群画和按渠道画，结论完全相反。所以选对分组比画得漂亮重要得多。
教材 7.5 节讲数据应用程序，道理一样。一个看板把哪个维度放在第一眼，就决定了老板会得出什么结论。 做应用的人要负责任：你选的默认视图，就是大多数人的结论。他们不会去翻第二个页面。
六、动手 Demo：分开看都赢，合起来却输
四个分组的数据：新老用户 × A、B 两个渠道。 先按人群算转化率，再按渠道算整体转化率。 最后把四根条形画出来，看结论为什么相反。
data = [('新用户', 'A', 87, 81), ('新用户', 'B', 270, 234),
('老用户', 'A', 263, 192), ('老用户', 'B', 80, 55)]
# 分组看：每个格子的转化率
for seg, ch, n, c in data:
print(seg, ch, '%.1f%%' % (100.0 * c / n))
# 合起来看：按渠道汇总
for ch in ('A', 'B'):
n = sum(x[2] for x in data if x[1] == ch)
c = sum(x[3] for x in data if x[1] == ch)
print(ch, '整体 %.1f%%' % (100.0 * c / n))
实跑输出：
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分开看都赢，合起来却输
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① 两个渠道，两个人群
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| 人群 | 渠道 | 访问数 | 成交数 | 转化率 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 新用户 | A 渠道 | 87 | 81 | 93.1% |
| 新用户 | B 渠道 | 270 | 234 | 86.7% |
| 老用户 | A 渠道 | 263 | 192 | 73.0% |
| 老用户 | B 渠道 | 80 | 55 | 68.8% |
看两组：新用户里 A 是 93.1%、B 是 86.7%；老用户里 A 是 73.0%、B 是 68.8%。
A 在两个人群里都赢。 那是不是该把预算都给 A？
② 合起来算一遍
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| 渠道 | 总访问 | 总成交 | 整体转化率 |
|---|---:|---:|---:|
| A 渠道 | 350 | 273 | 78.0% |
| B 渠道 | 350 | 289 | 82.6% |
A 整体 78.0%，B 整体 82.6%。A 反而输了 4.6 个百分点。
③ 为什么会出现这种事
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A 的访问里，老用户占 75%
B 的访问里，老用户占 23%
老用户的转化率本来就低（73% 对 93%）。A 的样本里老用户多，被拉低了。
这叫辛普森悖论：分组比较和整体比较得出相反结论。原因是有个「隐藏变量」（人群构成）在干扰。
它不是数学游戏，是真实工作中最常见的误判。投广告、看病、评估员工，都可能栽在这儿。
④ 那到底该给谁预算
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答案取决于问题：你要问「A 是不是更会转化」，还是「把预算给谁能多赚钱」。
| 问题 | 看哪个数 | 结论 |
|---|---|---|
| A 的转化能力强不强 | 分人群的转化率 | A 强 |
| 预算给谁能多成交 | 整体转化率 × 能拿到的流量 | 要看流量结构 |
如果 A 只能在老用户里投，那它的整体表现就是会差——这不是 A 的错，是流量结构决定的。
所以看到「分组都赢、整体输」的时候，第一件事是找隐藏变量，而不是怀疑算错了。
⑤ 画出来更容易看出来
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新用户 A 渠道 93.1% ##############################################
新用户 B 渠道 86.7% ###########################################
老用户 A 渠道 73.0% ####################################
老用户 B 渠道 68.8% ##################################
图上四个条形，A 的两根都比 B 长。但把两个人群的宽度按访问数加权，A 就短了。
所以可视化不只是「画得好看」，选对分组比画得漂亮重要得多。
同一份数据，按人群画和按渠道画，结论完全相反。
第一段那四个格子是精心挑过的：每一个格子里 A 都赢，但两组的样本量差得很多（87 对 263， 270 对 80）。 第二段是同一个事实的另一种算法。 注意它没有算错——合并后的分子分母都是对的，只是合并这件事本身改变了问题的含义。 第三段那个 75% 对 23% 就是隐藏变量。找到它，悖论就不神秘了：A 拿到的流量里难转化的人本来就多。 第五段那排条形图很直观：四根条，A 的两根都长。图没有撒谎，它只是没告诉你每组的人数不一样。
30 秒实验
- 把 B 的新用户访问数从 270 改成 87，看整体结论会不会翻过来。
- 加第三个人群（比如「沉默用户」），试出让 A 整体反超的最小样本量。
- 找一份你看过的报表，问一句：它按什么分的组？有没有可能藏着一个变量？
常见误区
- 「数据不会骗人。」数据不骗人，分组会。同一批数换个切法，结论就能反过来。
- 「整体转化率高就是渠道好。」可能是它拿到的流量结构更好，而不是它更会转化。
- 「图画得越漂亮越有说服力。」漂亮只影响别人信不信，分组才影响结论对不对。
自测三问（点开对答案）
1. 辛普森悖论说的是什么？ —— 分组比较和整体比较得出相反结论，原因是有个隐藏变量改变了各组的权重。 演示里的隐藏变量是人群构成。 2. 看到「分组都赢、整体输」该先做什么？ —— 先找隐藏变量——各组的人数、构成、时间分布是否不同。不要先怀疑算错，因为两边往往都没算错。 3. 为什么说「默认视图就是大多数人的结论」？ —— 因为大多数人只看第一眼。你把哪个维度放在默认视图里，他们就会沿着那个维度下结论。下一篇进第 8 章：数据用起来了，怎么保证「这个数」一直说得清——元数据管理。
- ☐ （本篇完，下一篇 8.1 什么是元数据）