一、五兄弟各自的本事

先把"符号长相"对齐：乘号是 * 不是 ×，除号是 / 不是 ÷——键盘上没有后两个，教材印刷的 × ÷ 在代码里都要换成 * /。

二、坑一：整数除法丢小数

规则：两个整数相除，结果还是整数——小数部分直接扔掉（不是四舍五入）。

cout << 7 / 2 << endl;      // 输出 3（小数 .5 被扔掉，不是四舍五入成 4）
cout << 7 / 2.0 << endl;    // 输出 3.5（有一个操作数是浮点，就走浮点除法）
cout << 7.0 / 2 << endl;    // 输出 3.5

这就是 2.4.1 埋的伏笔："想要小数结果，参与运算的至少有一个是浮点"。那个经典错法——double avg = total / n;（total 和 n 都是 int）——除法先在整数世界做完（已经丢了小数），再把结果存进 double，救不回来了。正确写法 double avg = (double)total / n;，把其中一个先变成浮点再除。

顺带的连锁反应：/ 丢掉的小数没消失，它就是 % 的另一半。7 / 2 = 3（商）、7 % 2 = 1（余），商 × 除数 + 余数 = 被除数（3×2+1=7）。这俩是同一道除法的两个答案。

三、坑二：%（取余）的三条规矩

% 是"除完剩下多少"：

cout << 7 % 2 << endl;      // 1：7 除以 2 商 3 余 1
cout << 10 % 5 << endl;     // 0：整除，没剩

三条规矩：

1. 只能对整数用。7.5 % 2 直接编译报错——浮点世界里"余数"没有定义（任何数都能被无限切分）。
2. 结果符号跟被除数。-7 % 2 得 -1（不是 1）；7 % -2 得 1（除数的符号不影响）。背法：余数跟着被除数姓。
3. 除数不能是 0。7 % 0 和 7 / 0 一样，运行时崩溃（不是编译错，是跑起来才炸）。

四、经典用途：% 是"拆数字"的神器

第 6 章会做一个"倒序输出一个整数"的题，用的就是 % 10 拆位 + / 10 去位的组合拳。

五、动手 Demo：拆出一个三位数的每一位

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 385;
    cout << "百位：" << n / 100 << endl;          // 3
    cout << "十位：" << n / 10 % 10 << endl;      // 8
    cout << "个位：" << n % 10 << endl;           // 5
    cout << "奇偶：" << (n % 2 == 0 ? "偶" : "奇") << endl;  // 条件运算符先见 3.1.8
    return 0;
}

看到什么算成功：输出 3、8、5、奇。重点体会 n / 10 % 10：先 / 10 砍掉个位（385→38），再 % 10 取新的个位（8）。运算符从左往右排队干活。

30 秒实验：把 n 改成 -385，看每个输出变成什么——十位变成 -8（被除数是负的，余数跟它姓），这个实验比背十条规矩都管用。

六、常见误区

1. "/ 会四舍五入"——不会，是直接砍掉小数。-7 / 2 得 -3 不是 -4（往零的方向砍）。
2. "% 对小数也能用，顶多结果怪"——不是怪，是编译不过。浮点没有余数。
3. "double avg = a / b; 加了 double 就行了"——double 在左边只负责存，除法已经在右边做完了。要么 (double)a / b，要么 a / (double)b，让除法本身在浮点世界进行。
4. "负数取余结果是随机的"——不随机，规矩就一条：符号跟被除数。

• ☐ 3.1.2 关系运算符（下一节）

相关笔记

• 运算符 —— 本章地图
• 数值类型 —— 整数除法伏笔的出处
• 整型变量 —— 除 0 崩溃与溢出同属"运行时才炸"家族