一、三个变量一张图

六个城市各有一个转化率和一个客单价，这是两个连续变量，正好放在 x 和 y 上。 第三个变量是订单量，没有第三根轴，就把它编码成点的大小——气泡图。 气泡图的代价要记住：人对面积的分辨力很差。两个圆面积差一倍，看着只差一点点。 所以大小只适合「大致分级」，不适合读精确值。

二、负相关这件事

六个点摆开，大体是一条从左上往右下的斜线：转化率越高的城市，客单价越低。 北京 3.4%／268 元，上海 3.9%／292 元，都在右上；西安 5.2%／188 元，落在右下。 容易读错的一步：这不是「西安做得更好」，是「西安来的人更愿意买便宜货」。

负相关只是说两个数一起动，方向相反。它不告诉你谁好谁坏，甚至不告诉你哪个是因。

三、换一个比较对象，排名换一个样子

有人看到这张图会说：西安转化率最高，把资源往西安倾斜。 那就换个比法：每千访客带来的收入 = 转化率 × 客单价 × 1000。

转化率第一的西安，收入只排第三；收入第一的上海，转化率排第四。 两个排名都对，因为它们回答的是两个不同的问题：一个问「来的人里多少买」， 一个问「一千个人能掏出多少钱」。

四、数据多不是问题，选错对象才是

这一节最想让人记住的一句话：数据太多绝不会成为你的问题。 三个变量、三十个变量都能画，画不下就分面、就拆图。 真正会毁掉结论的是另一件事——拿一个不合适的比较对象去比。 合适的比较对象由「要做什么决定」决定：要给谁加预算，比每千访客收入；要改落地页，比转化率； 要调商品结构，比客单价。

先定决定，再定指标，最后定图。顺序反了，就会像前一位设计师那样，画了三张漂亮的图， 一张也用不上。

五、每千访客收入也不是唯一答案

每千访客收入高，也可能只是因为客单价高、毛利低。要比利润，还得乘上毛利率。 每往下一层，就多一个变量、多一个口径。 所以分析很少有一次到位这回事，都是「先答一个粗问题，再往下追」。 这一层一层往下追的过程，就是这本书后面几章要讲的东西：抽样、假设检验、回归。

六、动手 Demo：数据太多不是你的问题

六个城市、三个变量画成气泡图，再把每千访客收入算出来对照。 重点不在图，在「换个比法，排名就换一个样子」这件事。

CITY = [("北京", 3.4, 268.0), ("上海", 3.9, 292.0), ("广州", 2.8, 241.0),
        ("成都", 4.6, 205.0), ("杭州", 4.1, 255.0), ("西安", 5.2, 188.0)]

rev = [(nm, cr, cr / 100.0 * 1000 * aov) for nm, cr, aov in CITY]
rev.sort(key=lambda x: -x[2])
by_cr = sorted(CITY, key=lambda c: -c[1])

print("按每千访客收入排")
for i, (nm, cr, v) in enumerate(rev, 1):
    print("%d. %s  转化率 %.1f%%  每千访客 %5.0f 元" % (i, nm, cr, v))

print()
print("按转化率排")
for i, (nm, cr, aov) in enumerate(by_cr, 1):
    print("%d. %s  %.1f%%" % (i, nm, cr))

print()
xa = [nm for nm, _, _ in rev].index("西安") + 1
sh = [nm for nm, _, _ in rev].index("上海") + 1
print("西安：转化率第 1，收入第 %d" % xa)
print("上海：转化率第 4，收入第 %d" % sh)

实跑输出：

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数据太多不是你的问题
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  ① 一次看三个变量
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  六个城市，每个城市有三个数：转化率、客单价、订单量。
  三个变量画在一张二维图上，靠「点的大小」把第三个塞进去。
  气泡图存成 PNG：17322 字节

  ② 这张图说了什么
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  大体上是一条从左上往右下的斜线：转化率高的城市，客单价低——但中间有散点。
  北京、上海：转化率 3.4%／3.9%，客单价 268／292 元。
  西安：转化率 5.2%，客单价只有 188 元。
  ! 这不是「西安做得更好」，是「西安来的人更愿意买便宜货」。

  ③ 数据多不是问题，选错比较对象才是
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  有人看到这张图会说：把资源往西安倾斜，因为它转化最高。
  可算一下每个城市的「每千访客收入」——转化率乘客单价，排名会换一个样子。

| 城市 | 转化率 | 客单价 | 每千访客收入 |
|---|---:|---:|---:|
| 北京 | 3.4% | 268 | 9112 |
| 上海 | 3.9% | 292 | 11388 |
| 广州 | 2.8% | 241 | 6748 |
| 成都 | 4.6% | 205 | 9430 |
| 杭州 | 4.1% | 255 | 10455 |
| 西安 | 5.2% | 188 | 9776 |

  按每千访客收入排：上海 11388 元、杭州 10455 元、西安 9776 元、成都 9430 元、北京 9112 元、
  广州 6748 元。
  转化率第一的西安，收入排第 3；收入第一是 上海，它的转化率 3.9% 只排第 4。
  ! 排名换了个位置，说明「谁最好」这个问题，答之前得先说清按什么排。

  ④ 一张图能装几个变量
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| 图形元素 | 能编码的量 | 注意 |
|---|---|---|
| 位置（x、y） | 两个连续变量 | 最准，优先用 |
| 大小 | 一个正数量 | 人对面积不敏感，别用来比精确值 |
| 颜色 | 一个分类或一个有序量 | 超过 6 色就看不清了 |
| 分面 | 一个分类变量 | 最可靠，但占地方 |

两个排名都算对了，差别只在「分子是什么」。排名换位置，不是谁算错了，是问题问的不一样。 气泡图本身还有个坑：点的大小编码的是订单量，而人对面积不敏感。 所以这张图能看出「谁大谁小」，看不出「大多少」。

30 秒实验

1. 把每千访客收入再乘一次毛利率（假设分别为 32%、28%、35%、30%、33%、26%），排名会变吗？
2. 如果只看「新增访客成本」，比较对象又会换成什么？
3. 想一想：为什么书上反复说「数据多不是问题」？数据多到底会带来什么真实的麻烦？

常见误区

1. 把负相关读成因果：转化率高、客单价低，可能只是这两类人群的消费习惯不同。
2. 只看一个指标就下结论：转化率第一不等于最值得投钱，收入第一也不等于利润第一。
3. 用面积比精确值：气泡大小只适合分档，读「差 12%」这种精度纯属自欺。
4. 指标越加越多：每加一个变量就多一个口径，最后谁也说不清结论是怎么来的。

三个变量都能塞进一张图了，但塞进去不等于比得对。下一篇讲比较本身的规矩：同口径、同基线、同尺度。

• ☐ （本篇完，下一篇 4.4 正确比较是图形化的根本）

相关笔记

• 图形里藏着哪些数据
• 正确比较是图形化的根本
• 多元图形
• 📈 深入浅出数据分析 · 索引