一、熵编码在做什么

经过前面的步骤，数据已经变成一串符号（系数、模式号、运动矢量）。 这些符号的出现概率并不均匀——有的频繁出现，有的一辈子见不到几次。 熵编码做的事就是：高频符号给短码，低频符号给长码。 关键在于：它完全无损，一个比特都不丢。

二、一个算例

四个符号，出现次数分别是 50、25、15、10 次： 定长码：每个都 2 位，一共 200 位； 霍夫曼码：按频率分配成 1、2、3、3 位，一共 175 位； 省下 12.5%——看起来不多，但这是在已经压过几十倍之后又省的。 所以熵编码是【最后一道无损的收尾】。

三、两种常见实现

霍夫曼编码：给每个符号一张固定码表——实现简单、速度快。 算术编码／CABAC：把整串符号映射成一个小数——效率更高但更慢。 现代视频编码（H.264／H.265）默认用后者，因为压缩率的收益很大。 代价是复杂度——这也是【H.265 编码慢】的原因之一。

四、它为什么能保证无损

因为它做的是一一映射：每个符号都有确定的码字，码字之间不会混淆。 只要码表确定、解析规则确定，就能一分不差地还原回来。 这一点非常重要：如果连熵编码都有损，那前面几步就白算了。 所以整条压缩链条的分工是：前面负责【丢得聪明】，它负责【装得紧凑】。

五、动手 Demo：熵编码把符号换成短码

熵编码是无损的：它只是【把常出现的符号换成短码】。

rows = [("A", "50", "1 bit"), ("B", "25", "2 bit"),
        ("C", "15", "3 bit"), ("D", "10", "3 bit")]
for a, b, c in rows:
    print("%-4s %-12s %s" % (a, b, c))
total = 50 * 1 + 25 * 2 + 15 * 3 + 10 * 3
print("定长 200 位 vs 霍夫曼 %d 位 -> 省下 %.1f%%" % (total, (1 - total / 200.0) * 100))

实跑输出：

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熵编码把符号换成短码
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熵编码是无损的：它只是【把常出现的符号换成短码】。

  符号     出现次数     霍夫曼码长
  ---------------------------------
  A        50           1 bit
  B        25           2 bit
  C        15           3 bit
  D        10           3 bit

  定长码要 200 位，霍夫曼码只要 175 位——**省下 12.5%。**
  这就是熵编码的全部本事：**不丢信息，只换表示。**

定长码要 200 位，霍夫曼码只要 175 位——省下 12.5%。 这就是熵编码的全部本事：不丢信息，只换表示。

30 秒实验

1. 统计一段文字里各字母的出现次数，试着给它排一套短码。
2. 算一下比定长码省了多少。

常见误区

1. 以为熵编码也丢信息。它是整条链路里唯一的无损环节之一。
2. 以为熵编码省得少就不重要。它是在几十倍压缩之上再省的。

• ☐ 下一节（6.4.1 帧内编码）

相关笔记

• 量化 — 它在量化之后收尾
• 无损压缩 — 霍夫曼的本行
• 视频编码原理 — 五步流程的最后一步
• 🎬 FFmpeg入门详解 · 索引