一、图像是一张数字表，就这么简单

一张灰度图是二维数组：高乘宽，每个数表示那个点有多亮（0 是全黑，255 是全白）。 一张彩色图是三维数组：高乘宽乘 3，第三维是红绿蓝三个通道。 再加一个批次维度就是四维：批大小乘高乘宽乘通道。 所有框架的输入形状都是这个套路。 Demo 里造了一张 16 乘 16 的图：背景是从左到右变亮的渐变（40 到 130），中间叠一个 230 的亮方块， 方块正中再挖一个 20 的暗方块。 一共 256 个数字。 16 乘 16 等于 256，所以 shape 打出来是 (16, 16)，size 是 256。 这段代码最值得看的是那个「一个像素换一个字符」的打印：把亮度映射到一串由暗到亮的字符上， 逐行打出来。 这就是「图像是矩阵」最直观的样子——模型看到的就是这张字符画背后的数字，它不知道什么是「方块」， 只知道哪里数大。

二、归一化：为什么一定要做

原始像素在 0 到 255 之间。 这个范围对模型来说太大了。 神经网络的权重初始化是按「输入大概在 0 附近、方差 1 左右」设计的， 输入是 200 多的数，第一层的输出会直接爆掉，梯度也跟着爆。 所以标准做法是两步。第一步除以 255，把范围压到 0 到 1。 第二步标准化，减掉均值、除以标准差，让每个通道的分布变成均值 0、标准差 1。 Demo 里量得很清楚：原始范围 20 到 230、均值 108.12； 除以 255 之后是 0.0784 到 0.9020、均值 0.4240；再标准化之后是 −1.3302 到 1.8396、均值 0。 这三行的差别，就是「能不能训起来」的差别。 注意第二步用的均值和标准差必须来自训练集，算一次存下来，测试时用同一组数。 用测试集自己算均值，就是把测试集的信息泄漏进模型了——这是 4.1 节说的「数据泄漏」， 在图像任务里尤其常见。

三、尺寸和通道：那些不报错但会出错的地方

尺寸必须统一。 神经网络的全连接层要求输入维度固定，所以一批图必须缩放到同样大小。 常见做法是「先等比缩放到短边等于目标值，再中心裁剪」。 直接拉伸会改变物体比例——把一只瘦猫拉成胖猫，模型学到的形状就歪了。 通道顺序有 RGB 和 BGR 两种。 OpenCV 读进来是 BGR，PIL 和 matplotlib 是 RGB。 搞反了不会报错，只会让红色和蓝色互换——模型照样能训，准确率莫名其妙低一截。 这类 bug 最难查， 因为代码完全跑得通。 位深也不统一。 大多数图是 8 位（0 到 255），医学影像常见 12 位或 16 位， 直接除以 255 会饱和成全白。 拿到一批新数据，先打一张图出来看看，再 print(img.min(), img.max()) 确认范围。

四、数据增强：告诉模型哪些变化不重要

数据增强不是「造假数据」，是「告诉模型哪些变化不该影响答案」。 猫左右翻转还是猫，那就把翻转后的图也当猫训练，模型于是学会「不管朝向」。 Demo 做了三种：左右翻转（平均绝对差 42.00，说明确实变了）、 中心裁 12 乘 12（像素数从 256 降到 144）、整体调暗到 60%（平均绝对差 43.25）。 这三种都是「标签不变」的变换。 常见的增强分两大类。几何变换：翻转、旋转、缩放、裁剪、轻微平移。 颜色变换：调亮度、调对比度、加噪声、随机擦除一块。两者都不改变语义，所以都能用来扩数据。 但有一条红线：有些增强会改变标签。 手写数字 6 上下翻转就变成 9； 交通标志左右翻转可能变成另一个标志；医学影像左右翻转可能把左右肺搞反。 每加一种增强，先问一句：这个变化会改变答案吗？ 会，就不能用。

五、这一章到此为止：数据进来，模型才有得算

第 4 章三节讲的是同一件事的三面：评估告诉你「怎么判断好坏」， 文本和图像告诉你「数据怎么变成一个能算的矩阵」。 回头看整本书的结构：第 1 章定框架（三种学习范式、七步流水线），第 2 章九个有监督算法， 第 3 章八个无监督算法，第 4 章评估与数据处理，第 5 章环境搭建。 十七个算法只是工具箱，真正决定成败的是第 4 章这两件事。 一句实在话： 真实项目里，七成时间花在洗数据上，两成在评估和调参，剩下一成才是选模型、调超参数。 这本书把算法放在最前面讲，是因为算法有名字、好讲；但真上手的时候，顺序是反过来的。

六、动手 Demo：造一张图，然后把它拆开看

不用真的读一张图片文件，直接用 numpy 造一张 16 乘 16 的灰度图：渐变背景 + 亮方块 + 暗方块， 三样东西叠起来，结构简单但足够说明问题。 代码分四段：造图并打印属性、把图「画」成字符画、做两级归一化、做三种数据增强。 每一段都能独立看懂。

import numpy as np

img = np.zeros((16, 16))                      # 一张 16 乘 16 的灰度图
yy, xx = np.mgrid[0:16, 0:16]
img += 40.0 + 6.0 * xx                        # 从左到右变亮
img[4:12, 4:12] = 230.0                       # 叠一个亮方块
img[6:10, 6:10] = 20.0                        # 再挖一个暗方块

print(img.shape, img.min(), img.max(), img.mean())

a = img / 255.0                               # 归一化：0~255 压到 0~1

flips = np.fliplr(img)                        # 数据增强：左右翻转
crop = img[2:14, 2:14]                        # 中心裁 12 乘 12
dark = img * 0.6                              # 整体调暗

实跑输出：

--------------------------------------------------------------------
图像：其实就是一张数字表
--------------------------------------------------------------------

  图像在计算机眼里没有「画面」，只有数字。
  **一张彩色图就是三维数组：高 × 宽 × 3（红绿蓝）。**
   每个数在 0 到 255 之间，表示那个点有多亮。

  【一】先造一张 16 乘 16 的灰度图
  属性            值
  ------------------------------------
  形状（shape）   (16, 16)
  数据类型        float64
  最小 / 最大     20.0 / 230.0
  均值 / 标准差   108.12 / 66.25
  总像素数        256

  【二】把它「画」出来：一个像素换成一个字符
  ...:::::-----===
  ...:::::-----===
  ...:::::-----===
  ...:::::-----===
  ...:%%%%%%%%-===
  ...:%%%%%%%%-===
  ...:%%    %%-===
  ...:%%    %%-===
  ...:%%    %%-===
  ...:%%    %%-===
  ...:%%%%%%%%-===
  ...:%%%%%%%%-===
  ...:::::-----===
  ...:::::-----===
  ...:::::-----===
  ...:::::-----===
  **这就是「图像是矩阵」最直观的样子。**
   神经网络看到的就是左边这张数字表，它不知道什么是「方框」，只知道哪里数大、哪里数小。

  【三】为什么一定要归一化
  状态                    取值范围          均值      标准差
  ------------------------------------------------------------
  原始（0~255）           20.0 ~ 230.0      108.12    66.25
  除以 255                0.0784 ~ 0.9020   0.4240    0.2598
  再标准化（减均值除标准差）-1.3302 ~ 1.8396  0.0000    1.0000
  **不归一化会怎样？**
   梯度下降的步长是按输入尺度调的，输入是 0~255 时梯度巨大，学习率稍大就飞出去。
  **这是 2.1 节那个坑的另一副面孔，只是这次栽在像素上而不是特征上。**

  【四】数据增强：把一张图变成很多张
  操作              结果形状      像素数    均值      和原图的平均绝对差
  ------------------------------------------------------------------------
  左右翻转          (16, 16)      256       108.12    42.00
  中心裁 12 乘 12   (12, 12)      144       126.11    不可比（尺寸变了）
  整体调暗到 60%    (16, 16)      256       64.88     43.25
  **数据增强不是「造假数据」，是「告诉模型哪些变化不该影响答案」。**
   猫左右翻转还是猫，那就把翻转后的图也当成猫来训练——模型于是学会了「不管朝向」。
  **这是小数据集上最便宜的提分手段。**
  但要小心：**有些增强会改变标签。**
   手写数字 6 上下翻转就变成 9，交通标志左右翻转可能变成另一个标志。
  **增强之前先问一句：这个变化会改变答案吗？**

属性表第一行就在纠正一个常见误解：形状是 (16, 16)，不是三维。 灰度图没有通道维， 256 个像素就是 256 个数。彩色图才是 (高, 宽, 3)。 字符画那一段值得盯着看几秒。左边的渐变变成了「...::::-----===」， 中间的 230 变成了「%%%%%%%%」，暗方块变成了空格。 模型看到的就是这张图背后的 256 个数字，它没有任何「看见方块」的能力。 三级归一化那张表：20 到 230 → 0.0784 到 0.9020 → −1.3302 到 1.8396。范围一路缩小、 均值一路归零。这就是为什么神经网络吃得下像素。 增强表里「中心裁 12 乘 12」那一格写的是「不可比」。 这不是偷懒——两张图尺寸不同， 逐像素相减没有意义。评价增强效果要看「模型在验证集上的表现」，不是看像素差了多少。

30 秒实验

1. 把图改成 32 乘 32，字符画的形状会变成什么样？像素数变成多少？
2. 把「除以 255」去掉，直接拿 0 到 230 的数喂给一个线性模型，权重会变成什么样？
3. 把图上下翻转（np.flipud），它和左右翻转的结果一样吗？为什么？

常见误区

1. 不归一化就训练。输入是 0 到 255 时梯度巨大，学习率稍大就飞出去。 这是 2.1 节那个坑，只是这次栽在像素上。
2. 用测试集算均值和标准差。这是数据泄漏，会让测试成绩虚高。 统计量只能从训练集算，存下来给验证和测试用。
3. 把 BGR 当 RGB。代码跑得通、模型训得动，只是准确率莫名低一截。 读图之后先打一张出来看看颜色对不对。

第 4 章正文到这里结束。第 5 章不讲算法，讲最基础的一件事：把 Python 装对。

• ☐ （本章完，下一节 5.1 Python 3 的安装）

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