一、三个要素

节点：一个动作（填单、审核、打款），画成圆角矩形。 箭头：先后关系，一个节点出多条箭头就是判定或并行。 起点与终点：实心圆和带圈的实心圆。

二、实测：7 节点 8 箭头 3 条路径

节点：开始、填单、主管审、财务审、退回、打款、结束——7 个。 箭头 8 条，判定点 2 个（主管审、财务审各出两条）。 从开始到结束的路径 3 条：正常过两级、主管退回、财务退回。

三、判定点与测试条数

每多一个判定点，路径就可能翻倍——2 个判定点已经 3 条路径，这是测试用例的下限。 活动图的最大用处就在这里：画出来才看得见【要测多少条】。 没画图的时候，人往往只测一条【一切顺利】的路径。

四、环怎么处理

退回直接连回填单，就成了回环——路径数变无穷，图的表达力也变差。 常见处理：把退回画成终点（本次流程结束，重填算下一轮），或加一条【最多退几次】的约束。 有环的流程一定要标清出口，否则这张图读不出【怎么结束】。

五、动手 Demo：使用活动图表示工作流程

用一张邻接表描述报销流程：节点 → 出边。 数节点、箭头、判定点，并递归数出从开始到结束的路径条数。

edges = {"开始": ["填单"], "填单": ["主管审"],
         "主管审": ["财务审", "退回"], "财务审": ["打款", "退回"],
         "退回": ["结束"], "打款": ["结束"], "结束": []}

def paths(n, memo=None):
    memo = {} if memo is None else memo
    if not edges[n]:
        return 1
    if n not in memo:
        memo[n] = sum(paths(m, memo) for m in edges[n])
    return memo[n]

print(len(edges), sum(len(v) for v in edges.values()), paths("开始"))
# 7 8 3

实跑输出：

--------------------------------------------------------------------
使用活动图表示工作流程
--------------------------------------------------------------------

  活动图＝节点＋箭头＋判定。实测一个报销流程，顺便把**路径条数**数出来：

  节点       出边
  ------------------------
  开始       填单
  填单       主管审
  主管审     财务审／退回
  财务审     打款／退回
  退回       结束
  打款       结束
  结束       —（终点）

      节点                        7 个
      箭头                        8 条
      判定点                      2 个（主管审／财务审）
      从开始到结束的路径          3 条

  **判定点每多一个，路径就可能翻倍**——2 个判定点已经是 3 条路径。
  **这就是活动图的价值**：画出来才看得见【要测多少条】。
  **注意【退回】这条支路**：本次流程到此结束，重新填单算下一轮——
  **真要画成回环（退回直接连回填单），路径就成了无限条，得另加【最多退几次】的约束。**

实测：7 个节点、8 条箭头、2 个判定点、3 条路径。 路径数就是测试用例的下限——这条数是活动图最实用的产出。 退回如果画成回环，路径就无穷了，必须另加约束或改成终点。

30 秒实验

1. 把你公司的一个审批流程画成活动图，数出判定点与路径条数。
2. 对照你们的测试用例，看看有没有漏掉的路径。

常见误区

1. 以为活动图就是流程图，不必细想。数出路径条数才叫画完。
2. 把回环画上却不标出口。这张图就读不出怎么结束。

• ☐ 8.13 使用状态机图表示状态的变化

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