波仔
🧩 附章 函数式语言是怎样工作的
📄 一句话概括

模式匹配四行 case 干掉 if＋下标两件事；递归求 1~5 只需 5 层，但默认上限 1000 层，900 个能算、1100 个直接崩。

📝 本节和前面几节的关系

A.7 说不能改东西，这一节说那循环怎么写——靠递归，靠模式匹配。

一、实测：模式匹配

4 个分支：空列表、一个元素、两个元素、多个元素（兜底）。 注意它把【判断】和【取值】合成一步：case [x, y] 既判了长度是 2，又把两个元素绑好了名。 写成 if 要几行？至少 3 行（判长度、取下标、再取下标）。

二、实测：递归的硬限制

递归求 1~5 的和：调用 5 层，结果 15。 默认递归上限 1000 层；900 个元素成功、1100 个元素抛 RecursionError。 这不是风格问题，是能不能跑的问题——所以函数式语言要么优化尾递归、要么把递归藏进库。

三、两种写法怎么选

数据结构本身是递归的（树、链表、JSON）→ 递归最自然。 只是要走一遍线性的东西→ 循环或推导式更省。 判断依据：你在处理的这个东西，是不是【自己包含自己】？

四、动手 Demo：特征6：使用模式匹配和递归来编写循环处理

用 match／case 对四种输入分类。 用递归求和，并试探递归深度上限。

def kind(v):
    match v:
        case []:
            return "空列表"
        case [x]:
            return "一个元素 %r" % x
        case [x, y]:
            return "两个元素 %r／%r" % (x, y)
        case _:
            return "多个元素"

def rsum(xs):
    if not xs:
        return 0
    return xs[0] + rsum(xs[1:])

print(rsum([1, 2, 3, 4, 5]))    # 15
print(kind([1, 2]))            # 两个元素 1／2

实跑输出：

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特征6：使用模式匹配和递归来编写循环处理
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  函数式没有 `for`，**循环靠【递归】和【模式匹配】。**实测两者：

  输入             匹配结果
  -------------------------------
  []               空列表
  [1]              一个元素 1
  [1, 2]           两个元素 1／2
  [1, 2, 3, 4]     多个元素

      匹配的分支数                4 个（含兜底）
      递归求和 1~5                15
      递归调用层数                5 层

      默认递归上限                1000 层
      递归 900 个元素              成功 = True
      递归 1100 个元素              成功 = False

  **模式匹配把【判断＋取值】合成一步**，四行 case 干掉了 if＋下标两件事。
  **递归的代价在这里很硬：超过 1000 层直接抛 RecursionError。**
  **所以函数式语言要么优化尾递归、要么把递归交给库**——**这不是风格问题，是能不能跑的问题。**

实测：模式匹配 4 个分支，递归求 1~5 只需 5 层，结果 15。 默认上限 1000 层：900 个能算、1100 个直接抛 RecursionError。 所以递归能不能用，先看深度会不会超——这是硬门槛。

30 秒实验

  1. 用 match／case 把一段 if／elif 的判断链重写一遍，看少几行。
  2. 把一段递归改成循环，比较两者在 10000 个元素上的表现。

常见误区

  1. 以为递归比循环高级。深度一超就崩，这不是高级。
  2. 以为模式匹配只是 switch。它能同时判结构并绑定变量。
自测三问（点开对答案） 1. 模式匹配比 if 强在哪？ —— 把判断结构和绑定变量合成一步，不用再按下标取。 2. 递归的硬限制是多少？ —— 默认 1000 层；900 个元素能算，1100 个抛 RecursionError。 3. 什么时候该用递归？ —— 数据结构本身是递归的（树、链表、JSON）时最自然。

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