一、三个字母，各记一笔账

三个值都从同一张流水表 groupby 出来，一句 agg 就够，不需要额外的数据源。 R 是越小越好，F 和 M 是越大越好。方向不一致，这里埋着后面最大的坑。 举个数：C0001 最后一单在 2025-03-17，R 就是 105 天；C0004 最后一单在 2024-11-12，R 是 230 天。

C0001 比 C0004 更「新鲜」，但 R 的数更小——数字大小和好坏方向是反的。

二、R 要取反，不然聚类反着走

聚类看的是「谁和谁像」，距离越小越像。R 大表示很久没来，是坏信号。 不处理的话，聚类会把「R 都很大」的人归成一堆——数学上没问题，业务含义反了。 两种处理：把 R 直接变成负数，或者标准化之后再取负。这次用第二种。

做完之后三个值都是越大越好，方向统一，解释起来才不会自己绕晕。 记住这一条：凡是「越小越好」的指标进模型，先想清楚要不要翻个方向。

三、打分法还是聚类法

教材用的是聚类。好处是不用先定「几分算高」，让数据自己分。 代价是堆号 0、1、2、3 本身没有意义，必须回头看每堆的 R、F、M 均值才知道谁是谁。 分位打分的优点是能直接说「RFM 得分 555 的是重要客户」，汇报时很顺口。

两条路都能走通，选哪条要看受众：给技术看用聚类，给业务看打分更好讲。

四、标准化：三个量纲差得离谱

R 的量级是几百天，F 是个位数，M 是几千到几万。 实测标准差：R 是 182.05，F 是 7.05，M 是 6750.89。M 是 R 的三十七倍。 距离是各维平方相加，M 那一项平方后比别人大三个数量级，R 和 F 等于没参与。

StandardScaler 把每列变成「减均值除标准差」，三列都变成同量级。 做完标准化，三个维度才真正一人一票。这件事第 8 章岭回归那一节也踩过同一个坑。

五、为什么非要用「距离」

聚类是把「像的人」放一起。像不像，用距离量：三个值差的平方和。 所以每个维度的「单位」必须一样。一个是天、一个是次、一个是元，加起来没有意义。 标准化不是可选项，是聚类的入场券。不做标准化就聚类，等于按金额排序。

想验证这句话，把标准化那一步注释掉再跑一次，看每堆的成员变没变——一定会变很多。

六、动手 Demo：分析方法：RFM 模型与聚类

这一节用真实数据把三件事量出来：三个值的量级差多少、C0001 和 C0004 的 R 差多少。 不建模，只把「为什么必须标准化」变成看得见的数字。

import pandas as pd

df = pd.read_csv("订单流水.csv")
df = df.dropna(subset=["客户编号"])
df = df[df["订单金额"] > 0].drop_duplicates()
df["订单日期"] = pd.to_datetime(df["订单日期"])

rfm = df.groupby("客户编号").agg(
    最近购买=("订单日期", "max"),
    F=("订单编号", "count"),
    M=("订单金额", "sum"))
rfm["R"] = (pd.Timestamp("2025-06-30") - rfm["最近购买"]).dt.days

print("三列标准差：R %.2f，F %.2f，M %.2f"
      % (rfm["R"].std(), rfm["F"].std(), rfm["M"].std()))
print("R 越小越好，F 和 M 越大越好——方向不一致")

实跑输出：

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分析方法：RFM 模型与聚类
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  ① 为什么一个「消费额」不够
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  最省事的做法是按总消费额排名，前 20% 就是重要客户。这个做法有两个毛病。
  第一，它看不见「最近还来不来」。去年买了十万、今年一单没下的人，照样排在前面。
  第二，它看不见「来了几次」。一次买十万和十次各买一万，价值完全不同。
  RFM 就是给这三个角度各记一笔账：多久没来、来了几次、花了多少。

  ② R、F、M 怎么算
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| 字母 | 含义 | 怎么算 |
|---|---|---|
| R | 最近一次距今多少天 | 观察日减最近下单日 |
| F | 一共下过几次单 | 按客户数订单编号 |
| M | 一共花了多少钱 | 按客户把金额加总 |

  三个值都从同一张流水表里 groupby 出来，一句 agg 就够。
  R 是越小越好，F 和 M 是越大越好。方向不一致，这一步埋着后面最大的坑。
  举个数：C0001 最后一单在 2025-06-20，那 R 就是 10 天；
  C0002 最后一单在 2024-03-05，R 就是 482 天。

  ③ R 要取反，不然聚类会反着走
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  聚类看的是「谁和谁像」，距离越小越像。R 大表示「很久没来」，是坏信号。
  如果不处理，聚类会把「R 都很大」的人归成一堆——数学上没错，业务上含义反了。
  两种处理：一是把 R 变成负数，二是标准化之后再取负。这次用第二种。
  做完之后，三个值就都是「越大越好」，方向统一，解释起来才不乱。

  ④ 打分法还是聚类法
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| 做法 | 怎么分 | 好处 | 坏处 |
|---|---|---|---|
| 分位打分 | 三个值各切五档，算总分 | 简单、可解释 | 档位是人为切的 |
| 聚类 | 按距离自动分堆 | 不用预设档位 | 堆号没有含义 |

  教材用的是聚类。聚类的好处是不用先定「几分算高」，让数据自己分。
  代价是堆号（0、1、2、3）本身没有意义，必须回头看每堆的 R、F、M 均值才知道谁是谁。
  这一步是本章最容易被跳过的一步，也是最能看出功力的一步。

  ⑤ 标准化：三个量纲差得离谱
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  R 的量级是几百天，F 是个位数，M 是几千到几万。
  不标准化的话，聚类几乎只看 M——距离被 M 一个人占满了，R 和 F 等于没参与。
  StandardScaler 把每一列变成「减均值除标准差」，三列都变成同量级。
  做完标准化，三个维度才真正「一人一票」。这件事第 8 章的岭回归那一节也踩过。
  ! 聚类之前先标准化，和回归之前先标准化，是同一条道理。量纲不统一，模型就偏心。

agg 里给三个不同的聚合：日期取 max（最近一次）、订单数 count、金额 sum。 (观察日 - 日期).dt.days 得到的是整数天数，不减的话拿到的是一个 timedelta 对象。 这一步顺手把脏数据剔了。真正的清洗在第 12.3 节，这里只是为了让数字干净点。

30 秒实验

1. 把 dt.days 去掉，看打印出来是什么类型。
2. 把 R 改成 -rfm["R"]，想想标准化之后再取负和先取负有没有区别。
3. 想一想：如果公司想加一个「平均每单金额」，它和 M 会不会打架？

常见误区

1. R 不取反就直接聚类：方向反了，最活跃的客户会被打进「流失」那堆。
2. 不标准化就聚类：距离被 M 占满，实际做的是「按消费额排序」。
3. 把簇号当业务类别：0、1、2、3 是随机编号，每次重跑都可能变。
4. 观察日写成今天：全表 R 天天变，结论没法复现。

方法清楚了。下一篇回到脏活：9308 行流水里的负金额、空客户、重复单。

• ☐ （本篇完，下一篇 12.3 数据抽取与探索）

相关笔记

• 项目概述、效果与准备
• 数据抽取与探索
• 聚类：没有标签怎么分堆
• 📊 Python 数据分析 · 索引