7-4 模拟输出 · 波仔的树莓派课

📄 一句话概括

上一节的灯只有"亮"和"灭"。这一节让它"半亮"。 但这里有个硬事实：树莓派根本没有能力输出真正的模拟电压——它的针只有 0V 和 3.3V 两种状态。所以本节讲的是一个"骗过眼睛"的巧妙办法：PWM（脉冲宽度调制）。

📝 本节和前面几节的关系

7-1 说"一根针只能表达 0 或 1"，7-3 用这件事点灯和读按钮。本节要处理这个限制带来的第一个矛盾：想要连续的量（亮度），手上却只有开关。 6-4 的 for 循环在本节的渐变 Demo 里第一次用于硬件：代码跑得快、灯变得慢，这个节奏差就是"程序控制现实世界"的核心手感。

一、矛盾：只有开关，怎么表达"半亮"

回到 7-1 的那个结论：一根 GPIO 只能输出两个电压，3.3V（高）或 0V（低）。没有中间值。

而"亮度"是连续的：0%、10%、37%、100%……理论上无穷多种。

用两个值怎么表达无穷多种？有个很巧的办法。

二、PWM：用"极快的开关"骗过眼睛

人眼有个特性叫"视觉暂留"——光消失后，眼睛里的影像还会保留约 1/16 秒。所以如果一个灯每秒开关几百次，你看不到它在闪，只会看到一个"平均亮度"。

这就是 PWM 的全部原理：

固定一个周期（比如 1 毫秒），在这个周期里让灯"开一段时间、关一段时间"；
"开"占的比例越大，看起来越亮。

"开"的比例有个正式名字：占空比（duty cycle）。

占空比	一个周期里	平均电压	看起来的亮度
0%	全程关	0V	不亮
25%	开 1/4、关 3/4	0.82V	微亮
50%	一半开一半关	1.65V	半亮
75%	开 3/4、关 1/4	2.47V	较亮
100%	全程开	3.3V	最亮

（这几个数就是下面 Demo 里会打印出来的——它们都是"3.3V 乘占空比"算出来的。）

核心公式只有一条：

平均电压 = 3.3V × 占空比

💡 为什么"平均电压"这个概念够用

对 LED 这种"反应很快"的元件来说：它其实一秒被开了又关了 1000 次，但因为它完全没有惯性（不像灯泡需要预热），它输出的光强几乎就正比于占空比。而人的眼睛又把这个闪烁平均掉了。两头都"模糊"一下，中间就出现了"连续"的错觉。 所以 PWM 并不是"真的输出了 1.65V"——针上的电压每一刻都还是 0V 或 3.3V，只是"平均下来"像 1.65V。

⚠️ 别把 PWM 当"可调电源"用

两个理由： 1. 它是一串脉冲，不是平稳的电压。用它给某些电路供电（比如放大器、某些传感器）会出问题——那些东西需要"真的平稳"。 2. 电流上限没变：还是那根针的几毫安。50% 占空比不等于"能用一半的电流去干重活"。 真要输出平稳可调的电压 → 得外接 DAC 芯片（见下一节表格）。

三、树莓派上做"模拟输出"的四条路

先钉一个事实：树莓派没有内置 DAC（数模转换器）——就像它没有内置 ADC（7-5 要讲）一样。原因相同：它的主芯片是"应用处理器"，设计目标是跑操作系统，不是精密控制电信号。

所以在这台机器上，"模拟输出"永远是"近似"。常见四条路：

路	怎么做	优点	缺点	什么时候用
① 软件 PWM	gpiozero 的 `PWMLED`	任意一根针都行、一行代码	占 CPU 一点、频率不高、精度一般	绝大多数场景（本节用这条）
② 硬件 PWM	用芯片自带的 PWM 通道	极稳定、不占 CPU、频率可很高	只有 4 个通道、要额外配置	需要精确控制（舵机、音频）
③ 外接 DAC 芯片	如 MCP4725（走 I2C）	输出真正的连续电压	多一个元件、要接线	音频、精密模拟量输出
④ RC 低通滤波	在 PWM 输出后接电阻＋电容	便宜，能把 PWM 抹平	有延迟、带负载能力差	教学演示／要求不高的场合

关于"硬件 PWM 只有 4 个通道"：它们固定在 BCM 12、13、18、19 这几根针上（本课给 LED 挑的就是 BCM 17，不是这几根之一——所以本节用的是软件 PWM，这完全够用）。硬件 PWM 的配置在新系统上和老板子不一样，本章不展开，你只要记住"有这么一条更精确的路，等真的需要精确时再去查"。

四、PWMLED：会调亮度的灯

用法和 LED 几乎一样，区别只有一处：value 是个 0 到 1 之间的小数。

from gpiozero import PWMLED

led = PWMLED(17)
led.value = 0.5      # 半亮
led.value = 1.0      # 最亮（等同 led.on()）
led.value = 0.0      # 全灭（等同 led.off()）

另外两个现成的动作：

led.pulse()        # 呼吸灯：亮度来回渐变，默认在后台一直跑
led.blink(n=3)     # 闪烁（和 7-3 的 LED 一样能用）

还可以调频率（周期长短）：

led = PWMLED(17, frequency=1000)    # 每秒 1000 个周期

要不要调？默认值（100Hz）对 LED 调光就够。把频率调高会让软件 PWM 更吃 CPU、也更容易抖动——除非你有具体理由（比如要消掉可见的闪烁、或驱动某些元件），否则保持默认。

⚠️ 软件 PWM 的一个真实代价：抖动

软件 PWM 是靠 Python 定时去开关针的。如果这时候系统忙（比如另一个程序在抢 CPU、或者你在读传感器），开关的时间点会不准，现象是灯偶尔轻微一跳。 这是它和硬件 PWM 的本质区别：硬件 PWM 由芯片自己产生波形，CPU 完全不管，所以稳如钟表。对调光、呼吸灯这类应用，软件的抖动完全看不出来，用 PWMLED 就够了。

五、RGBLED：三个 PWM 合成一个颜色

三色 LED 里面其实就是三颗灯（红、绿、蓝），共用一根正极或负极。所以控制三色＝同时控制三条 PWM。

from gpiozero import RGBLED

led = RGBLED(red=17, green=27, blue=22)

led.color = (1, 0, 0)         # 纯红
led.color = (1, 1, 0)         # 红 ＋ 绿 ＝ 黄
led.color = (1, 0.5, 0)       # 橙色（红满、绿一半）
led.color = (1, 1, 1)         # 三个全开 ＝ 白

规矩一句话：三个数各表示"那一色有多亮"（0~1），加起来就是颜色。这正是显示器混色的方式（"加法混色"：红绿蓝叠起来变白）。

⚠️ 三色 LED 有两种，"共阳"的那种要改一个参数

三颗灯必须共用一个电极：共用负极的叫"共阴极"，共用正极的叫"共阳极"。 共阳的那种是"反的"——你得用 RGBLED(red=17, green=27, blue=22, active_high=False)，否则会出现"要亮反而灭"的现象。 买的时候看模块说明；接上后颜色全反，就是这个原因。

六、动手 Demo：调光三步（接线不用改）

注意：本节不用动接线。上一节那颗 LED（BCM 17 经 220Ω 到 GND）原样就行——这正是 PWM 的好处：它提高的是软件能力，不要求你多加任何元件。

第 1 步 · 定几个亮度看一看

nano pwm_level.py

from gpiozero import PWMLED
import time

led = PWMLED(17)

for level in [0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]:
    led.value = level
    print(f"亮度 {level:.2f} → 平均电压约 {3.3 * level:.2f}V")
    time.sleep(1.5)

led.off()
led.close()

跑：python3 pwm_level.py

看到什么算成功：灯依次呈现"全灭 → 微亮 → 半亮 → 较亮 → 最亮"，每档停 1.5 秒，屏幕同步打印。

亮度 0.00 → 平均电压约 0.00V
亮度 0.25 → 平均电压约 0.82V
亮度 0.50 → 平均电压约 1.65V
亮度 0.75 → 平均电压约 2.47V
亮度 1.00 → 平均电压约 3.30V

第 2 步 · 渐变（真正的"渐变"）

nano pwm_fade.py

from gpiozero import PWMLED
import time

led = PWMLED(17)

print("渐亮…")
for i in range(0, 101, 5):          # 0, 5, 10, … 100
    led.value = i / 100
    time.sleep(0.05)

print("渐暗…")
for i in range(100, -1, -5):        # 100, 95, … 0
    led.value = i / 100
    time.sleep(0.05)

led.off()
led.close()
print("完成")

看到什么算成功：灯用约 1 秒平滑地亮起来，再用约 1 秒暗下去。

读结果：注意这个"节奏差"——range(0,101,5) 有 21 步，每步等 0.05 秒，总共才 1 秒左右。代码"跑得很快"，但灯"变得很慢"，全靠 sleep 把时间拉开。

这是程序控制现实世界最核心的一件事：现实世界的节奏由 sleep 决定，代码的节奏由 CPU 决定。（range(100, -1, -5) 这个"倒着数"的写法见 6-4。）

第 3 步 · 呼吸灯（一行搞定）

nano pwm_breathe.py

from gpiozero import PWMLED
from signal import pause

led = PWMLED(17)
print("呼吸灯已启动（后台运行）。Ctrl+C 退出。")

led.pulse(fade_in_time=1, fade_out_time=1)   # 1 秒亮起、1 秒暗下，不断循环
pause()

跑：python3 pwm_breathe.py，按 Ctrl + C 结束。

看到什么算成功：灯像呼吸一样平滑地亮暗循环。

读结果：pulse() 一行就是刚才那段渐变代码的"包装版"——它内部就是循环改 value，只是 gpiozero 帮你写好了、还放在后台跑（所以 pause() 不必等它）。这就是库的价值：你描述"我想要什么效果"，而不是"怎么一步步做"。

七、30 秒实验：把"占空比"和"平均电压"一个个对出来

python3 -c "
for i in range(0, 11):
    v = i / 10
    print(f'占空比 {v*100:5.1f}%  →  平均电压 {3.3*v:.2f}V')
"

你会看到什么：

占空比   0.0%  →  平均电压 0.00V
占空比  10.0%  →  平均电压 0.33V
占空比  20.0%  →  平均电压 0.66V
占空比  30.0%  →  平均电压 0.99V
占空比  40.0%  →  平均电压 1.32V
占空比  50.0%  →  平均电压 1.65V
占空比  60.0%  →  平均电压 1.98V
占空比  70.0%  →  平均电压 2.31V
占空比  80.0%  →  平均电压 2.64V
占空比  90.0%  →  平均电压 2.97V
占空比 100.0%  →  平均电压 3.30V

读结果：这就是 PWMLED 里 value 背后的账——value = 0.5 其实就是"占空比 50%"，换算成平均电压是 1.65V（3.3 的一半）。

再想一步：如果想让 LED 的平均电压正好是 2.0V，value 该写多少？——2.0 ÷ 3.3 ≈ 0.61。这条除法就是"模拟输出"的全部数学。

八、常见误区

"树莓派能输出 0~3.3V 之间的任意电压" —— 不能。它只有 0V 和 3.3V 两种输出（没有内置 DAC）。你看到的"中间亮度"是 PWM 的平均效果，不是真的输出了中间电压。
"PWM 输出 50% 就等于一个 1.65V 的电源" —— 不等于。它输出的是一串脉冲，只有"平均"是 1.65V；而且电流能力还是那根针的几毫安。要真平稳的电压就得用 DAC 芯片。
"调光必须换一种 LED" —— 不用。上一节那颗普通 LED 原样就能调光，接线一根都不用动。这是 PWM 最漂亮的地方。
"软件 PWM 和硬件 PWM 差不多" —— 平时差不多，但软件 PWM 会抖、占 CPU，而且通道数不限；硬件 PWM 只有 4 个通道（BCM 12／13／18／19）但稳如钟表。要求精确（舵机角度、音频）时必须用硬件 PWM。
"pulse() 会挡住程序" —— 不会。它默认在后台跑（所以后面要跟 pause() 让它一直待着）。同理 blink() 默认也是后台的——想让它"闪完才继续"，得写 background=False。
"三色 LED 直接按红绿蓝接线就行" —— 要看它是共阴还是共阳。共阳的那种颜色是反的，必须加 active_high=False。
"占空比越高越省电" —— 对 LED 来说，占空比越低确实平均功耗越低；但这不是一个"节能手段"，它只是调光方式。别为了省电把灯调暗到看不见。

自测三问（点开对答案）

1. 树莓派能不能输出 1.65V 这样一个"中间"的电压？为什么？ 2. `PWMLED(17).value = 0.25` 时，这根针上的电压实际是什么？"平均电压"是多少？ 3. 为什么调光**不需要改接线**，而 7-5 读模拟信号却**必须加芯片**？ **参考答案** 1. **不能直接输出。**因为树莓派的 GPIO 是**纯数字的，它没有内置 DAC（数模转换器）**，一根针只能给出 0V 或 3.3V。 **但可以让它"看起来像 1.65V"**：用 **PWM**——让针以很快的速度开关，**50% 的时间开、50% 的时间关**，平均下来就是 1.65V。**这是"平均"，不是"真的输出"。** 2. **针上的电压每一刻都还是 0V 或 3.3V 两者之一**（它在飞快地开关，25% 的时间是 3.3V）。**"平均电压"是 3.3 × 0.25 ≈ 0.82V。**（这个"平均"对 LED 的亮度是有效的，但**不能拿它当电源给别的电路供电**。） 3. 因为**调光靠的是"时间"而不是"电压"**——LED 还是那颗 LED，针还是那根针，**只是开关的节奏变了**，所以一根线都不用动。而 **7-5 要读的是"外面那个电压到底是多少"**，这需要**测量**——树莓派**没有内置 ADC（模数转换器）**，所以**必须外接一颗 ADC 芯片**才能把模拟电压变成数字送给它。**输出可以"骗"，输入没法"骗"。**

☐ 下一节（7-5 模拟输入） —— 反过来的难题：怎么让树莓派"读"一个连续变化的电压，以及为什么这一步必须买芯片
☑ 本章第四节已读 —— 理解了 PWM 与占空比，能让灯"半亮"了