波仔
⚙️ 第二章 用二进制来理解数据
📄 一句话概括

逻辑运算只有三种常用动作——与（挑）、或（置）、异或（翻）；配好掩码，想动哪一位就动哪一位。

📝 本节和前面几节的关系

2.5 讲完了移位，这一节补位操作的另一个工具箱：逻辑运算。

一、三种基本运算

与 AND：逐位比较，两个都是 1 结果才是 1。 或 OR：逐位比较，有一个是 1 结果就是 1。 异或 XOR：逐位比较，两个不同结果才是 1。 再加上非 NOT（一位取反），就是全部家底了——真值表只有四行，一眼能看完。

二、配掩码的三件事

单独用它们没意义，关键是把运算和一个【掩码】配起来用： 挑出某几位 → 与一个【那几位是 1、其余是 0】的掩码。 把某几位置 1 → 或一个【那几位是 1、其余是 0】的掩码。 把某几位翻转 → 异或一个【那几位是 1、其余是 0】的掩码。 一句话记法：与用 0 清、或用 1 置、异或用 1 翻。

三、为什么叫【窍门】

教材用【窍门】这个词是有道理的：这三种运算本身极简单，值钱的是【怎么选掩码】。 写法上有个习惯：先把你想要的结果写出来，再倒推掩码——比硬记结论快得多。 另一个好用的判断：与运算里，1 位是保持、0 位是清零。记住这句，掩码基本不会选错。

四、这些运算是给谁用的

给硬件用：CPU 的指令里就有一整套逻辑运算，位运算指令执行得极快。 给程序用：权限标志、状态位、颜色通道、网络协议头，全都在用位来省空间。 例：一个字节存 8 个开关状态，取出第 3 个开关，就是用掩码 0000 1000 去与一下。

五、动手 Demo：逻辑运算的三件常用工具

与（AND）挑出某几位，或（OR）置上某几位，异或（XOR）翻转某几位。 三种运算配一个掩码，就能精确操作任意一位。

v = 0b10110110
print("样本      ", format(v, "08b"))
print("取低 4 位 ", format(v & 0x0F, "08b"), "  与 0000 1111")
print("清零第 1 位", format(v & ~0b10 & 0xFF, "08b"), "  与 1111 1101")
print("低 4 位置1", format(v | 0x0F, "08b"), "  或 0000 1111")
print("翻转低 4 位", format(v ^ 0x0F, "08b"), "  异或 0000 1111")

实跑输出：

--------------------------------------------------------------------
逻辑运算的三件常用工具
--------------------------------------------------------------------

**与（AND）用来挑出某几位，或（OR）用来置上某几位，异或（XOR）用来翻转某几位。**
三种运算配一个【掩码】，就能精确操作任意一位。

  样本取 1011 0110：

  目的                用什么运算             掩码          结果
  ------------------------------------------------------------------
  取低 4 位           与 AND                 0000 1111     00000110
  只留高 4 位         与 AND                 1111 0000     10110000
  把低 4 位全置 1     或 OR                  0000 1111     10111111
  翻转低 4 位         异或 XOR               0000 1111     10111001
  把第 1 位清零       与 AND（掩码取反）     1111 1101     10110100

  记法很简单：
    与 AND   一位一位比，两个都是 1 才是 1      -> 挑、清
    或 OR    有一位是 1 就是 1                  -> 置
    异或 XOR 两位不同才是 1                     -> 翻
  **只要选对掩码，想动哪一位就动哪一位，别的位一根毫毛都不碰。**

与用 0 清、或用 1 置、异或用 1 翻——三种动作配三种掩码。 只要掩码选对，想动哪一位就动哪一位，其他位一根毫毛都不碰。

30 秒实验

  1. 一个字节存 8 个开关，写出【打开第 3 个】和【读出第 5 个】各用什么掩码。
  2. 用异或做个小实验：同一个掩码异或两次，结果会回到原值吗？

常见误区

  1. 以为逻辑运算只是【布尔代数那一套】。它在硬件里是逐位并行执行的，一次处理 8 位、32 位。
  2. 硬背结论不记掩码思路。想清【要留哪几位】，掩码自然就出来了。
自测三问（点开对答案） 1. 三种基本逻辑运算分别适合做什么？ —— 与用于挑出（或清零）某些位，或用于把某些位置 1，异或用于翻转某些位。 2. 与运算里掩码的 1 和 0 各代表什么？ —— 1 代表保持原值，0 代表把这一位清零。 3. 为什么说这三种运算值得好好掌握？ —— 硬件执行极快，程序里用位标志、颜色、协议字段都靠它省空间、提速度。

相关笔记