一、为什么它算「规则系统的变体」

推荐引擎的骨架和专家系统一模一样：输入一组条件，匹配一批规则，输出一个建议。区别在三个地方。

二、三条路：看东西、看人、看共现

第一条，基于内容。给每件物品打标签，用户画像是买过的物品标签的平均， 再算跟候选物品的余弦相似度。它的逻辑是「跟你以前喜欢的像」。 第二条，协同过滤。不算标签，只算「谁跟谁像」——两个用户买过的东西重叠越多，越像； 把相似用户买过、你没买过的推给你。逻辑是「跟你像的人也喜欢这个」。 第三条，关联规则。统计「买了 A 的人里多少也买了 B」，按提升度排序。 逻辑是「这俩经常一起出现」。 三条路的哲学完全不同。内容法相信「物品的属性决定一切」，协同过滤相信「群体的行为决定一切」， 关联规则只相信「共现次数」。它们吵不出对错，因为各自在不同的数据条件下最好用。

三、三个指标，各看一头

关联规则那套指标值得单独说，因为它把「一条规则好不好」拆成了三件事。

四、冷启动：没有行为的时候，三条路一起哑火

Demo 最后一段给了两个新用户：一个只买过三脚架，一个什么都没买。 只买过三脚架的，内容法还能用——标签还在，能推出「同标签的配件」。 协同过滤也能推，但「最像的用户」只有一个（相似度 0.5），这条推荐几乎不可信。关联规则那边， {三脚架} 的支持度只有 0.20，规则本身就不该进候选。 什么都没买的，三种全废。这就是冷启动：没有行为，所有基于行为的模型都哑火。 工程上的解法有三类：一是问（让新用户勾几个兴趣标签），二是推热门（先给一个大众化的默认值， 边用边学），三是用内容特征做迁移（新物品用属性找相似，新用户用注册信息找人群）。 新物品的冷启动更难。新用户还可以问，新物品连标签都没有——这就是「物品冷启动」， 工业界通常用「内容特征 + 少量曝光」先探一探。

五、从「人写规则」到「数据长规则」

把第 2 章四节连起来看，是一条很清楚的下坡路。

六、动手 Demo：五个用户、六件物品：三种推荐法各跑一遍

数据是 5 乘 6 的 0/1 矩阵，五个人、六件东西。小到能一眼看完，正好用来对比三种方法的差别。 代码里 cos 是全部「相似度」的内容，assoc 是全部「关联规则」的内容， 两条路的分岔就在这两个函数里：一个算向量夹角，一个数共现次数。

def cos(a, b):
    dot = sum(x * y for x, y in zip(a, b))
    na = sum(x * x for x in a) ** 0.5
    nb = sum(x * x for x in b) ** 0.5
    return dot / (na * nb) if na and nb else 0.0

def assoc(kb, n):
    """逐对枚举，算支持度、置信度、提升度。"""
    sup = [sum(r[i] for r in kb) / float(n) for i in range(len(ITEMS))]
    out = []
    for i in range(len(ITEMS)):
        for j in range(len(ITEMS)):
            if i == j or sup[i] == 0:
                continue
            both = sum(1 for r in kb if r[i] and r[j]) / float(n)
            if both:
                out.append((both / sup[i] / sup[j],   # 提升度
                            both,                    # 支持度
                            both / sup[i],           # 置信度
                            ITEMS[i], ITEMS[j]))
    out.sort(reverse=True)
    return sup, out

实跑输出：

--------------------------------------------------------------------
三种推荐法
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==============================================================



[1] 谁买了什么



            相机      镜头      三脚架    摄影包    咖啡豆    咖啡机    

    u1      *         *         *         *         .         .         

    u2      *         .         .         *         .         .         

    u3      *         *         .         .         .         .         

    u4      .         .         .         .         *         .         

    u5      .         .         .         .         *         *         



  六件物品、五个用户。全是 0 和 1——买过或没买过。

  真实的推荐系统里这张表是稀疏的：百分之九十九的格子是 0。



[2] 内容法：看东西本身像不像



  每件物品先打四个标签：(摄影, 配件, 饮品, 器具)



    物品      标签

    相机      (1, 0, 0, 0)

    镜头      (1, 1, 0, 0)

    三脚架    (1, 1, 0, 0)

    摄影包    (1, 1, 0, 0)

    咖啡豆    (0, 0, 1, 0)

    咖啡机    (0, 0, 0, 1)



  用户画像是买过的物品标签取平均，再跟每件没买过的算余弦：



    u3 买了 相机、镜头：

      摄影包    相似度 0.9487

      三脚架    相似度 0.9487



    u1 买了 相机、镜头、三脚架、摄影包：

      （没有相似度大于 0 的候选）



  内容法的好处是每件东西单独打分，不需要别的用户。

  坏处也在这：它只会推「跟已有的一样」的东西——

  u1 买了一堆摄影器材，它永远不会推咖啡豆，哪怕 u1 其实爱喝咖啡。



[3] 协同过滤：看别人买了什么



    u3（买了 相机、镜头）

      最像的用户：u1（0.7071），u2（0.5000），u5（0.0000）

      推荐：摄影包（1.000），三脚架（0.586）



    u4（买了 咖啡豆）

      最像的用户：u5（0.7071），u3（0.0000），u2（0.0000）

      推荐：咖啡机（1.000）



  u4 只买了咖啡豆，最像的用户是 u5，于是推咖啡机。

  这一步内容法做不到，因为咖啡豆和咖啡机的标签完全不同。

  协同过滤不看标签，只看「谁跟谁一起出现」——这是它和内容法的根本差别。



[4] 关联规则：买了 A 的人里，多少也买了 B



    规则                支持度    置信度    提升度    意思

    咖啡机 → 咖啡豆     0.20      1.00      2.50      强

    三脚架 → 镜头       0.20      1.00      2.50      强

    三脚架 → 摄影包     0.20      1.00      2.50      强

    镜头 → 三脚架       0.20      0.50      2.50      强

    摄影包 → 三脚架     0.20      0.50      2.50      强

    咖啡豆 → 咖啡机     0.20      0.50      2.50      强

    镜头 → 相机         0.40      1.00      1.67      强

    摄影包 → 相机       0.40      1.00      1.67      强

    相机 → 镜头         0.40      0.67      1.67      强

    相机 → 摄影包       0.40      0.67      1.67      强



  两两枚举，一共 14 条规则有共现，上面取前 10 条。

  排头那条是「咖啡机 → 咖啡豆」，提升度 2.50。

  提升度的意思是：买了 咖啡机 之后，买 咖啡豆 的概率是平均水平的 2.50 倍。



  但看「镜头 → 相机」这一行：置信度 1.00，也就是买了镜头的人

  百分之百都买了相机。可它的支持度只有 0.40——

  全库只有两个人买过镜头，这条「百分百」只覆盖两个样本。



  反过来看「咖啡豆 → 咖啡机」：置信度只有 0.50，一半人买了豆子没买机器，

  可它的提升度是全表最高的 2.50。

  置信度告诉你「准不准」，提升度告诉你「比瞎推强多少」，

  支持度告诉你「这话值不值得说」。三个都得看。



[5] 同一个人，三种方法给的推荐一样吗



    目标用户 u3（只买了相机），他要买下一件的话：



    方法            第一名

    内容法          摄影包

    协同过滤        摄影包

    关联规则        咖啡豆（提升度 2.50）

    关联规则（按前提）镜头（提升度 1.67）



  内容法给出摄影包、镜头、三脚架三个几乎并列的分数——

  它们的标签一模一样，都是「摄影 + 配件」，余弦都是 0.9487，

  排序只决定谁在前，不决定谁更对。

  协同过滤推摄影包是 1.0 分：u1、u2 都买了，而这两个人都像 u3。

  镜头只有 u1 一个人买，分数就只有 0.586。

  关联规则第一种取法是全库最强的那条，跟当前用户无关——

  这是它的硬伤：它不知道「谁在问」，只给一张全局榜单。

  第二种取法是先按「用户买过的物品」筛前提，那就正常了。

  所以关联规则在推荐里的正确用法是「先筛前提，再排提升度」，

  直接用全局榜单会推出一堆用户根本不感兴趣的东西。



[6] 冷启动：来个一件都没买过的新用户



    只买了三脚架：

      内容法：镜头，摄影包

      协同过滤：最像的用户相似度 0.5000，推荐 镜头、相机



    什么都没买：

      内容法：没有可用标签，推不出

      协同过滤：最像的用户相似度 0.0000，没有可推的



  第一行暴露了三种方法各自的软肋：

  内容法还能用（标签还在），推出来的都是「同标签的配件」；

  协同过滤能推，可「最像的用户」只有一个，这条推荐几乎不可信；

  关联规则里 {三脚架} 的支持度只有 0.20，规则本身就不该进候选。

  第二行三种全废——这就是「冷启动」：没有行为，所有基于行为的模型都哑火。

第一段是矩阵。* 表示买过，. 表示没买。 真实系统里这张表百分之九十九是 .——稀疏是推荐问题的默认状态，不是例外。 第二段跑内容法。u3 只买了相机，画像就是相机的标签，推出来的镜头、三脚架、 摄影包余弦都是 0.7071。三个并列第一，因为它们的标签一模一样。 u1 那一行更值得看：「没有相似度大于 0 的候选」。u1 已经买了四件摄影器材， 剩下两件是咖啡豆和咖啡机，标签完全不同，余弦为 0。 内容法只会推「跟已有的一样」的东西，它永远发现不了跨类的新兴趣。 第三段跑协同过滤。u3 最像 u2（0.5774）和 u1（0.5000）， 推摄影包是因为这两个人都买了（加权分数 1.0）；镜头只有 u1 买，分数 0.586。 u4 那一行是协同过滤的高光时刻：u4 只买了咖啡豆，最像 u5（0.7071），于是推咖啡机。 内容法完全做不到这一步——咖啡豆和咖啡机的标签毫无重叠。 第四段跑关联规则。两两枚举出 14 条有共现的规则，取前 10 条。 排头是「咖啡机 → 咖啡豆」，提升度 2.50。 「镜头 → 相机」这一行是置信度的陷阱：置信度 1.00（买了镜头的人都买了相机）， 可支持度只有 0.40，全库只有两个人买过镜头，这条「百分百」只覆盖两个样本。 「咖啡豆 → 咖啡机」正好相反：置信度只有 0.50，一半人买了豆子没买机器， 可提升度是全表最高的 2.50。这两个例子放在一起，就是为什么三个指标都得看。 第五段把三种方法摆到同一个人面前。u3 只买了相机：内容法给摄影包、镜头、 三脚架（三个几乎并列），协同过滤给摄影包，关联规则按全局榜单给咖啡豆，按前提筛给镜头。 「关联规则按全局榜单」那一条是这个方法的硬伤：它不知道「谁在问」，只给一张全局榜单。 正确用法是「先按用户买过的物品筛前提，再排提升度」， 直接用全局榜单会推出一堆用户根本不感兴趣的东西。 第六段是冷启动。「什么都没买」那一行，三种方法全废——内容法没有标签可用，协同过滤相似度全是 0。 这不是实现问题，是「没有行为就没有依据」这件事本身。

30 秒实验

1. 把 u2 那行的摄影包改成 0（只买相机），重跑第四段。 「摄影包 → 相机」那条规则会消失，「镜头 → 摄影包」的提升度会掉下来。一条数据改动， 规则表就变一片——这就是关联规则对数据敏感的样子。
2. 把 cf_rec 的 k=3 改成 k=1，重跑第三段。 u3 的推荐会从「摄影包 1.0」变成别的——只用一个最像的用户，结果完全取决于那一个人。 k 是「信几个邻居」的旋钮，k 越小越敏感、越大越保守。
3. 给内容法的 TAGS 里把「三脚架」的标签改成 (1,0,0,0)（去掉配件那一维），重跑第二段。 u3 推三脚架的分数会怎么变？画像 (1, 0.5, 0, 0) 与 (1, 0, 0, 0) 的余弦是 0.8944， 比原来的 0.7071 高。去掉一个维度，剩下的维度权重就重了——标签设计直接决定推荐结果。

常见误区

1. 以为推荐系统在「猜你喜欢」。它猜的是「跟你像的人喜欢什么」或者「跟你买过的东西像的东西」。 这两件事都不是你的偏好，是群体的统计规律。 所以它会推给你「应该喜欢」而不是「真的喜欢」的东西。
2. 以为协同过滤比内容法高级。两者解决的是不同问题：内容法擅长「新物品」（有标签就能推）， 协同过滤擅长「跨类发现」（能推出标签完全不同但群体行为相关的东西）。 没有标签就没有内容法，没有行为就没有协同过滤。
3. 以为提升度高就一定是好规则。提升度是「相对平均水平的倍数」， 如果 B 的支持度很低（冷门物品），提升度很容易被推到很高， 但覆盖的用户极少，商业价值可能还不如一条平庸的规则。
4. 以为冷启动是「数据不够多」的问题。它是「没有数据」的问题， 多等几天也不会自己好——新用户第一天就是没有行为。 所以解法一定在「行为之外」：问答、热门、内容特征、人群先验。

第 2 章把「规则」这条路走完了：人写、人录、人打分、最后人只定口径。 下一章换一条完全不同的路——不写规则，去解空间里搜。

• ☐ （本章完，下一节 3.1 人工生命模型）

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