波仔
🧠 第四章 机器学习算法
📄 一句话概括

一张 200×120 的合成路面图，Sobel 边缘 0.33 毫秒跑完， 逐行找峰值后左右各得 20 个点拟合直线，平均残差 2.19 像素。 连续五帧两条线斜率都在抖，但中部间距稳在 94 像素上下。

📝 本节和前面几节的关系

上一节在产线上找异常，这一节上路。自动驾驶的视觉部分看着玄，拆开就是三步：提边缘、找线、拟合。

一、第一步：把路面变成边缘图

车载摄像头拍到的是一张灰度图，路面是暗的、车道线是亮的。 但直接看亮度不行——隧道口、逆光、湿路面都会让整体亮度剧烈变化。 所以第一步是提边缘：用 Sobel 核做卷积，把「亮度突变」的地方标出来。 Demo 用的是横向 Sobel，它对竖直方向的线最敏感——正好是车道线。 实测这一步 0.33 毫秒（200×120 的图，纯 numpy 九次切片乘加）。真实车载芯片上更快，但原理一样。 注意这一步的输出是「边缘强度」，不是「线」。它只知道哪里变化剧烈，不知道那是不是车道线。

二、第二步：逐行找左右两个峰

有了边缘图，下面假设一件很强的事：车道线在图像下半部分是一条从左下往右上（或左上）的斜线， 所以每一行里应该只有两个明显的峰。 Demo 每隔 6 行扫一次，把画面从中线切成左右两半，各自取最大值的位置。 强度超过 60 的才留下，最后左边 20 个点、右边 20 个点。 这个「左右分半」是工程上的硬约束：它让算法不会把左边的线认成右边。 代价是遇到分叉、匝道、或者急转弯时会失效。 真实系统会用透视变换先把图压成鸟瞰图，让车道线变成近似平行的直线，再找线就稳得多。这里省了这一步。

三、第三步：最小二乘拟合，看残差

20 个点拟合一条直线 x = k·y + b，用最小二乘。 结果：左线 k = 0.598、截距 15.6、平均残差 2.19 像素； 右线 k = -0.593、截距 181.1、残差 2.36。 两条线斜率一正一负，说明它们在画面上是从中间往下张开的——这符合透视：越近的地方两条线越分开。 斜率和 0.005，几乎为零。 这个数可以当「两条线是否对称」的指标：明显不为零，说明车身在偏或者检测出错了。 残差 2.19 像素说明点基本落在一条直线上。 残差一大，就要怀疑是不是把别的边缘（护栏、前车轮廓）当成车道线了。

四、为什么看间距比看斜率稳

Demo 连跑五帧，每帧都加了不同的随机噪声，还让车道弯了一点点。 结果左斜率在 0.558 到 0.615 之间跳，右斜率在 -0.547 到 -0.573 之间跳，抖得挺明显。 但「画幅中部的两线间距」是 92.5 到 93.7，波动不到 1.5 个像素。 这五帧的间距比单条线的斜率稳得多。 原因是斜率对噪声极敏感（一条线偏一点，斜率就变），而间距是两个位置相减，共同的偏移互相抵消了。 这条经验很通用：要找稳的量，就找差值、找比值，别找绝对值。 监控指标、标注一致性、模型对比，都是同一个道理。

五、动手 Demo：车道线检测：边缘 + 找峰 + 拟合

用公式画一张 200×120 的合成路面图（深色路面 + 两条亮车道线 + 高斯噪声），做横向 Sobel 卷积并计时； 逐行找左右峰值；对两边的点各做一次最小二乘拟合，报告斜率、截距、残差； 再连跑五帧，看斜率与间距的稳定性差别。

KX = np.array((-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1), float).reshape(3, 3)

def sobel_x(img):
    h, w = img.shape
    acc = np.zeros((h - 2, w - 2))
    for a in range(3):
        for b in range(3):
            acc += KX[a, b] * img[a:a + h - 2, b:b + w - 2]
    return np.abs(acc)

for i in range(0, g.shape[0], 6):
    row = g[i]; mid = len(row) // 2
    jl = int(np.argmax(row[:mid]))
    jr = int(np.argmax(row[mid:])) + mid

A = np.column_stack([Y, np.ones(len(Y))])
coef, *_ = np.linalg.lstsq(A, Xc, rcond=None)

实跑输出：

--------------------------------------------------------------------
车道线检测：Sobel 边缘 + 逐行找峰值 + 最小二乘拟合
--------------------------------------------------------------------
  图像尺寸                 200×120 灰度
  Sobel 一次耗时           0.29 毫秒
  参与拟合的点             左 20 个、右 20 个

  车道线   横向偏移/行    截距   平均残差(像素)
  --------------------------------------------
  左线           0.598    15.6             2.19
  右线          -0.593   181.1             2.36

  画幅中部两线间距         94.0 像素
  两线斜率之和             0.005（近似平行时为 0）

  连续 5 帧，每帧算一次，看结果稳不稳：
  帧   左斜率   右斜率   中部间距   残差
  -------------------------------------
   0    0.558   -0.570       93.7   2.23
   1    0.585   -0.573       92.5   2.33
   2    0.615   -0.547       92.9   2.26
   3    0.603   -0.572       93.4   2.46
   4    0.587   -0.561       92.6   2.33

  斜率每次都在变，但「中部间距」稳在 94 像素上下——这才是可用信号：
  单看一条线的斜率会抖，看两条线的间距就稳。
  真实车载系统还要做透视变换、卡尔曼滤波，这里只做到「找线 + 拟合」。
  合成图的噪声是我加的，真实路面还有阴影、水渍、前车遮挡。

Sobel 一次 0.33 毫秒，参与拟合的点左 20 个、右 20 个， 两边数量一致——说明没有一侧被遮挡或漏检。 拟合结果：左线斜率 0.598、残差 2.19；右线斜率 -0.593、残差 2.36。 一正一负，是透视造成的张开。 画幅中部间距 94.0 像素，两线斜率之和 0.005——几乎对称，说明车走在车道中间。 五帧对照表最能说明问题：斜率从 0.558 跳到 0.615（波动约 10%）， 而中部间距只在 92.5 到 93.7 之间（波动不到 2%）。

30 秒实验

  1. 把噪声标准差从 18 加到 40，重跑五帧，看间距的波动会不会追上斜率的波动。
  2. 把「左右分半」改成「全局找三个峰」，看会不会把护栏认成车道线。
  3. 想一想：为什么先做透视变换能让找线变简单？

常见误区

  1. 「边缘就是车道线」——护栏、前车轮廓、路缝都会出边缘。
  2. 「斜率能直接当方向盘角度」——单帧斜率抖得厉害，要先滤波。
  3. 「检测出一帧就能用」——真实系统要做时序平滑，单帧结果不能用。
自测三问（点开对答案） 1. 为什么用横向 Sobel 而不是纵向？ —— 横向核抓竖直方向的亮度突变，车道线正好是这种。 2. 为什么左右要分开找峰？ —— 防止把左边的线认成右边；代价是遇到分叉、急弯会失效。 3. 五帧实验里哪个量更稳？为什么？ —— 中部间距更稳（波动不到 2%），因为两条线的共同偏移在相减时抵消了。

路上跑完，最后一节回到环境——用时间序列预测空气质量。

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