随机分组不是「保证均衡」，是「不偏向任何一方」。这两句话差别很大。 两千次随机模拟告诉你：八家店这么小的样本，将近一半的分组会歪到 50 个点以上。 所以分完必须回头查一眼均衡性——这一步省不得。
上一篇定下了控制组。这一篇解决「谁来当控制组」这个分配问题。 随机化是全书唯一一个能把「你想不到的因素」也平均掉的办法，第 6 章的贝叶斯、 第 11 章的分割都绕不开它。
一、观察数据的分组有多歪
观察期里，降价组社区店占 75%，未降组占 25%——差 50 个百分点。 这个差是系统性的：社区店生意差，所以更想降价。它不会自己消失。 随机分组要解决的，就是让这个差变成「平均为零、方向不定」。
二、随机化在做什么
把八家店的名字洗牌，前四家进实验组、后四家进控制组。 每一家店进哪一组，与它的店址、业绩、店长全无关——这就是随机。 结果是：两组在「平均意义上」一样，个别一次可能不一样。
三、两千次模拟的结果
跑两千次，两组社区店占比之差的平均值是 −0.0037，基本为零。 但差到 50 个点以上的有 955 次，占 47.8%——将近一半。 原因很简单：只有八家店、四家社区店，随便分一半很容易分到 3 比 1。
四、所以要做均衡性检查
分完组，先看两组在已知变量上像不像：店址、规模、客流、店长资历。 不像就重分。重分的成本只是一次洗牌，比做完实验发现分组歪了便宜太多。 这一步在实验报告里通常只有一行字：「两组基线无显著差异」，但它背后是一次检查。
五、随机化管不到的地方
随机化能平均掉「你记录下来的变量」，也能平均掉「你没记录但随机分布的变量」。 它平均不掉的是「和分组强相关的隐藏变量」——但随机分组本身就切断了这个相关。 这就是为什么随机对照试验被当成因果推断的标准：它把「分组」这件事从人手里拿走了。
六、动手 Demo：随机分组：把混杂因素平均掉
两千次洗牌，统计两组社区店占比之差。 看两个数：平均值几乎为零（无偏），但差到 50 点以上的占了将近一半（小样本）。
import random
site = ['community', 'community', 'community', 'downtown',
'downtown', 'downtown', 'downtown', 'community']
rnd = random.Random(60)
diffs = []
for _ in range(2000):
idx = list(range(8))
rnd.shuffle(idx)
g1, g2 = idx[:4], idx[4:]
p1 = len([i for i in g1 if site[i] == 'community']) / 4.0
p2 = len([i for i in g2 if site[i] == 'community']) / 4.0
diffs.append(p1 - p2)
mean = sum(diffs) / len(diffs)
zero = len([d for d in diffs if abs(d) < 1e-9])
big = len([d for d in diffs if abs(d) >= 0.5 - 1e-9])
print('平均差 %.4f' % mean)
print('完全均衡 %d 次 (%.1f%%)' % (zero, zero * 100.0 / len(diffs)))
print('差 50 点以上 %d 次 (%.1f%%)' % (big, big * 100.0 / len(diffs)))
实跑输出：
--------------------------------------------------------------------
随机分组：把混杂因素平均掉
--------------------------------------------------------------------
① 观察数据的分组有多歪
--------------------------------------------------------------------
观察期里，降价组社区店占 75%，未降组社区店占 25%。
两组在店址上差了 50 个百分点，这个差把降价的效果盖得干干净净。
② 随机分组会差多少
--------------------------------------------------------------------
两千次随机分组，两组社区店占比之差的平均值 -0.0037
其中 1045 次两组完全均衡（52.2%）；差到 50 个点以上的 955 次（47.8%）
后一个数看着吓人，其实很正常：只有八家店，随机分一半很容易分到 3 比 1。
样本越小，随机化越靠不住——这就是均衡性检查不能省的原因。
最极端的一次差 1.00，也就是 100 个百分点
| 分组方式 | 社区店占比差 | 后果 |
|---|---|---|
| 观察数据 | 75% − 25% = 50 个点 | 系统性失衡，结论被盖住 |
| 随机分组 | 平均 0，约一半完全均衡 | 长期无偏，小样本仍可能歪 |
③ 随机化不是保证，是概率
--------------------------------------------------------------------
随机分组也可能一次就分歪——上面那 47.8% 就是这么来的。
区别在于：随机分组的「歪」是随机的，重复很多次会互相抵消；
观察数据的「歪」是系统性的，重复多少次都是同一个方向。
! 随机化换来的不是「一定均衡」，是「不偏向任何一方」。
④ 分完还要检查
--------------------------------------------------------------------
分完组要回头看一眼：两组的店址、规模、客流是不是差不多。
不差不多就重新分——反正分组的成本只是一次洗牌。
这一步叫「均衡性检查」，是实验报告里必备的一行。
平均值 −0.0037，几乎是零；但 47.8% 的分组歪了 50 个点以上。 这两个数一起看才完整：无偏说的是长期，47.8% 说的是这一次。所以分完还要查。
30 秒实验
- 把店数从 8 改成 80（社区 40 家），重跑，差 50 点以上的比例变成多少？
- 把随机种子从 60 换成别的，平均值会变吗？结论会变吗？
- 想一想：如果不用随机，改用「按店址配对后各取一半」，会不会更好？
常见误区
- 以为随机就一定均衡：小样本下随机也会歪，所以要做均衡性检查。
- 用「轮流分配」代替随机：轮流会把周期性因素（比如按开业顺序）带进分组。
- 按方便分组：谁近谁进实验组，等于把店址又请回来了。
- 分完不看基线：报告里没有均衡性一行，读者没法判断这次分组歪没歪。
自测三问（点开对答案）
1. 随机分组保证均衡吗？ —— 不保证。它保证的是「不偏向任何一方」，长期平均为零，单次仍可能歪。 2. 为什么八家店时将近一半的分组会差 50 个点以上？ —— 因为只有四家社区店，从八家里随机抽四家，抽到 3:1 甚至 4:0 的概率很高。 3. 均衡性检查查什么？ —— 查两组在已知变量（店址、规模、客流等）上的分布像不像，不像就重分。分组随机了，实验做完了，两个均值差 8 个点。最后一个问题：这 8 个点会不会只是运气？
- ☐ （本篇完，下一篇 2.8 结果与结论）