假设检验的核心不是证明，是证伪：把明显站不住的假设先剔掉，剩下那个否定性最小的。 一条证据值不值钱，看它让几个假设的可能性拉开多远——这叫诊断性。全都差不多的证据，等于没说。 证据一条条乘上去，排序会变，但未必翻盘。一条够硬的证据能把差距从 7 倍压到 1.8 倍，压不翻。
上一篇算出结论很脆，脆在「准时概率」这一个参数上。这一篇用新证据去动这个参数。 这一篇用的乘法和归一化，是第 6 章贝叶斯规则的雏形——先把这一步走通，下一章才不突然。
一、假设检验的核心是证伪
三个假设：H1 第 39 周准时发布，H2 推迟四周，H3 取消。 数据的本事只有一样：把某个假设的可能性压下去。它不能把某个假设顶上来。 所以整个流程是「减法」：先给每个假设一个起点（先验），再看证据把谁压得最狠。
这不是消极，是唯一诚实的做法。能被数据推翻的判断，才叫判断；不能被推翻的，只是态度。
二、诊断性：一条证据值不值钱
备忘录写第 39 周发布这条证据，在 H1 下面很自然（0.90），在 H3 下面很反常（0.10）。 「在几个假设下面差别大」这件事，就叫诊断性高。 反过来，如果一条证据在三个假设下面都是 0.5，那它什么都没告诉你——不管它听起来多权威。
| 证据 | H1 下出现 | H2 下出现 | H3 下出现 | 诊断性 |
|---|---|---|---|---|
| 备忘录写第 39 周 | 0.90 | 0.40 | 0.10 | 高 |
| 屏幕订单 12 万台 | 0.80 | 0.50 | 0.20 | 中 |
| 行业明年整体下滑 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 零 |
第三行那种证据最常见：听着像那么回事，摊开一看对三个假设一样友好。
三、一条条乘上去
先验乘第一条似然，再乘第二条，得到三个「未归一化」的数：0.432、0.060、0.002。 加起来是 0.494，用它去除，得到后验：87.4%、12.1%、0.4%。 这一步是贝叶斯规则的核心动作：乘似然、再归一化。第 6 章会把它的道理讲透。
结果里最值得注意的是 H3。它从 10.0% 掉到 0.4%，几乎被剔出局。
四、剩下的是否定性最小，不是被证明
H3 掉到 0.4%，不等于「取消」这件事被证明不会发生。它只是「在现有证据下最不该相信」。 H1 拿到 87.4%，也不等于「第 39 周一定发布」。它只是「目前否定性最小」。 差别在于：新证据进来，这个排序随时能变。
所以「最强的假设」这个说法很准确——强是相对的，不是绝对的。
五、图片短信与那句「即将上市」
故事的最后，来了一条图片短信：某供应商车间里拍到新机开模的照片，日期戳指向第 43 周。 第三条证据的似然设成 H1 0.20、H2 0.80、H3 0.10。乘上去之后：H1 64.2%、H2 35.7%、H3 0.1%。 H1 还是第一，可领先的倍数从 7 倍缩到 1.8 倍。一条够硬的证据能大幅缩小差距，但一条不够翻盘。
这就是分析的常态：证据一点点累积，结论一点点挪，很少有「一拍桌子真相大白」这回事。 第 5 章到此结束。下一章把这一套乘法讲成一套能反复用的规则——贝叶斯统计。
六、动手 Demo：证伪：找出否定性最小的假设
三个假设各给一个先验，两条证据各给三个似然，乘起来归一化。 再补一条指向推迟的证据，看排序会不会翻。
PRIOR = [0.6, 0.3, 0.1] # H1 准时、H2 推迟、H3 取消
L1 = [0.9, 0.4, 0.1] # 看到备忘录写的日期
L2 = [0.8, 0.5, 0.2] # 看到屏幕订单 12 万台
def norm(v):
s = sum(v)
return [x / s for x in v]
post = [PRIOR[i] * L1[i] * L2[i] for i in range(3)]
print("乘完：%s" % " ".join("%.3f" % x for x in post))
for i, p in enumerate(norm(post), 1):
print("H%d 后验 %.1f%%" % (i, p * 100))
L3 = [0.2, 0.8, 0.1] # 开模照片指向第 43 周
post3 = [post[i] * L3[i] for i in range(3)]
print()
for i, p in enumerate(norm(post3), 1):
print("H%d 后验 %.1f%%" % (i, p * 100))
print()
print("H1 仍第一，但领先从 %.1f 倍缩到 %.1f 倍"
% (norm(post)[0] / norm(post)[1], norm(post3)[0] / norm(post3)[1]))
实跑输出：
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证伪：找出否定性最小的假设
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① 三个假设，先各给一个先验
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在没看任何证据之前，凭行业经验给出的判断，就是先验概率。
② 两条证据，各自有多「挑食」
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| 假设 | 先验 | 看到备忘录日期 | 看到屏幕订单量 |
|---|---:|---:|---:|
| H1 第 39 周准时发布 | 0.60 | 0.90 | 0.80 |
| H2 推迟四周 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| H3 取消 | 0.10 | 0.10 | 0.20 |
「挑食」的意思是：这个假设下，看到这条证据的可能性有多大。
H1 下面看到「备忘录写第 39 周」很自然（0.90）；H3 下面就很奇怪（0.10）。
! 一条证据的诊断性，看的是它让几个假设的似然拉开多远。全都差不多的证据，等于没说。
③ 一条条乘上去
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| 假设 | 先验 × 两条似然 | 后验概率 |
|---|---:|---:|
| H1 第 39 周准时发布 | 0.432 | 87.4% |
| H2 推迟四周 | 0.060 | 12.1% |
| H3 取消 | 0.002 | 0.4% |
三条乘完再归一化：H1 87.4%、H2 12.1%、H3 0.4%。
④ 被证伪的是哪一个
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H3（取消）从 10.0% 掉到 0.4%，它没有被「证明是假」，只是被证据压到了几乎可以忽略。
这就是证伪的实际做法：不是去找「哪个对」，是把明显站不住的先剔掉。
! 剩下来的假设未必是真的，只是「否定性最小」——这是假设检验能给的最强结论。
⑤ 一条新证据进来会怎样
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假设又来一条：某供应商泄露了一张新机开模照片，指向第 43 周。
乘上第三条似然后：H1 64.2%、H2 35.7%、H3 0.1%。
H1 还是第一，但 H2 从 12.1% 涨到 35.7%，领先的倍数从 7 倍缩到 1.8 倍。
要真把 H1 压下去，还得再来一条同样硬的证据——一条不够。
归一化那一步别省：不归一化，三个数加起来不等于 1，就不是概率，也没法跟先验比。 先验、似然都是主观给的，这一点必须承认。 贝叶斯给的不是「客观答案」，是「在你这套判断下，证据把你带到哪」。
30 秒实验
- 把 H2 的先验从 0.3 提到 0.5，最终后验会变成多少？结论会翻吗？
- 如果第三条证据的似然改成 H1 0.30、H2 0.35、H3 0.10（几乎不含信息），排序会变吗？为什么？
- 想一想：这一篇的似然全是人为设的。那这套方法比「拍脑袋」强在哪？
常见误区
- 把后验当真相：87.4% 只是「在当前证据与当前先验下最该相信」，不是「一定」。
- 用没有诊断性的证据：对三个假设一样友好的证据，乘上去等于乘 1，白忙。
- 忘记归一化：三个乘积加起来不等于 1，就没法和别的结论比。
- 只跑一轮：证据是一条条来的，跑一轮就停，等于只看了一眼。
自测三问（点开对答案）
1. 为什么说假设检验的核心是证伪？ —— 因为数据只能压低某个假设的可能性，不能把某个假设顶上来。流程是减法不是加法。 2. 诊断性看的是什么？ —— 一条证据在不同假设下出现的可能性拉开多远。拉得越开，诊断性越高。 3. 为什么「否定性最小」比「被证明」准确？ —— 因为剩余假设随时可能被新证据推翻。强是相对的，不是绝对的。第 5 章收尾。 第 6 章把「乘似然、再归一化」讲成一套完整规则：贝叶斯统计，从一个医生带来的坏消息开始。
- ☐ （本篇完，下一篇 6.1 医生带来的恼人消息）