一、一个现象，三个备选方案

现象是「新机可能要推迟」。解释有三种：准时、推迟四周、干脆取消。 对应的动作也有三个：A 立刻开工，赌准时；B 等到第 31 周按日期开工；C 只做通用款，不赌。 注意方案和解释不是一一对应的。三个解释、三个动作，组合起来九种结果，这才是决策的真实形状。

列方案的时候宁多勿少。漏掉的那个方案，往往是后来最懊悔的那个。

二、收益表：情形 × 方案

单位是万元。A 在准时的时候赚最多（抢到首发），推迟的时候亏（货压在仓库），取消的时候亏最多。 B 在推迟和取消两种情形下都不吃亏，代价是准时的时候少赚 20 万（备货节奏慢一点）。 C 是一条水平线：不赌，也就没有额外收益。水平线是判断方案好坏的参照物——比它还差，就不该做。

三、期望值怎么算，它不管什么

三种情形的概率设成 60%、30%、10%。这个数是行业经验，不是数据算出来的，必须标明是设定值。 期望值 = 各情形收益 × 概率，加起来。A = 86，B = 90，C = 40。按期望值选 B。 期望值不管的事有两件：一是最坏情况有多坏，二是这个最坏情况你承不承受得起。

A 的最坏情况是 −40 万，B 是 0，C 是 +40 万。如果公司账上只够撑一次 −40 万， 那期望值再高也不能选 A。

四、手头资料够不够判

回到 5.1 那四条信息：发布日期未确认、电肤的分析有两条对不上、销量曲线较可靠、产能明确。 够用来算工期（产能明确），不够用来定概率（发布日期未确认）。 所以这张收益表里，收益数是设定值，概率也是设定值。整张表是一副「示意图」，不是「计算结果」。

这不是说它没用。它能告诉你「哪个方案对哪个参数最敏感」，这本身就是有用的信息。

五、敏感性分析：先挑对参数

把「准时」概率从 0.4 拨到 0.8，A 与 B 在第 66.7% 处换位。估计的 60% 离临界值只差 6.7 个点。 把「取消」概率从 0.1 提到 0.2，A 变成 76、B 变成 80，名次没动，差距还是 4 万。 两次拨动的结论完全不同：一个说「很脆」，一个说「很稳」。挑错参数，敏感性分析会给你假安全感。

该拨的是你真没把握、又对结果影响大的那个。这一条比公式重要。

六、动手 Demo：备选方案：三个假设，一张收益表

三个方案、三种情形，算期望值，再把最没把握的那个概率拨一拨。 所有收益数与概率都是本节设定的，不是从数据算出来的——这一点要记在结论旁边。

P_CASE = [0.6, 0.3, 0.1]      # 准时、推迟、取消（设定值）
PAY = {"A 立刻开工": [120, 60, -40],
       "B 按日期开工": [100, 100, 0],
       "C 只做通用款": [40, 40, 40]}

for name in ("A 立刻开工", "B 按日期开工", "C 只做通用款"):
    v = PAY[name]
    ev = sum(P_CASE[i] * v[i] for i in range(3))
    print("%s  期望值 %6.1f  最坏 %+d" % (name, ev, min(v)))

print()
for p in (0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8):
    a = p * 120 + (1 - p) * 0.75 * 60 + (1 - p) * 0.25 * (-40)
    b = p * 100 + (1 - p) * 0.75 * 100
    print("准时概率 %.1f：A %6.1f  B %6.1f  %s"
          % (p, a, b, "A 高" if a > b else "B 高"))

print()
print("临界值 %.1f%%：p * 20 - (1 - p) * 40 = 0" % (40 / 60.0 * 100))
print("估计值 60%% 距离临界值只有 6.7 个百分点")

实跑输出：

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备选方案：三个假设，一张收益表
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  ① 三个备选方案
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  A：今天就开工，赌新机准时发布。
  B：等到第 31 周再开工，按备忘录的日期走。
  C：不做新机型皮肤，只做通用款。

  ② 三种情形，三套收益
  --------------------------------------------------------------------

| 方案 | 准时（60%） | 推迟（30%） | 取消（10%） | 期望值 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| A 立刻开工 | +120 | +60 | -40 | 86.0 |
| B 按日期开工 | +100 | +100 | +0 | 90.0 |
| C 只做通用款 | +40 | +40 | +40 | 40.0 |

  三个方案的期望值：A 86.0、B 90.0、C 40.0。按期望值选 B。

  ③ 可概率是猜的，结论稳吗
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  把「准时」的概率上下拨，其余两种情形按 3 比 1 分摊——这一步叫敏感性分析。
  准时概率 0.40 时：A 69.0、B 85.0，B 高
  准时概率 0.50 时：A 77.5、B 87.5，B 高
  准时概率 0.60 时：A 86.0、B 90.0，B 高
  准时概率 0.70 时：A 94.5、B 92.5，A 高
  准时概率 0.80 时：A 103.0、B 95.0，A 高
  两者的差是 20p − 40(1−p)，令它为零，得临界值 66.7%。
  ! 估计的 60% 离临界值 66.7% 只差 6.7 个百分点——这个结论很脆，不能就这么交上去。

  ④ 敏感性分析：先挑对参数
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  把「取消」的概率从 0.1 提到 0.2（推迟相应降到 0.2），B 变成 80.0，A 变成 76.0。
  排名没动，说明结论对这一条不敏感。
  ! 真正决定结论的是「准时概率」，那条一拨就翻。
  敏感性分析不是把所有参数都拨一遍，是拨你真没把握的那条。

  ⑤ 收益表里最容易被忽略的一行
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  C 方案（只做通用款）在任何情形下都是 40，这就是「不赌」的代价，也是它的好处。
  期望值最低，但最坏情况最好（+40 对 -40）。选哪个，取决于公司能不能承受亏 40 万。

注意期望值和最坏情况是两套标准：A 的期望值不低，但最坏是 −40 万，这一条期望值看不出来。 临界值 66.7% 与估计的 60% 只差 6.7 个点， 所以这张表的结论随时会翻——这也是为什么下一节要去找新证据，而不是把这张表直接交上去。

30 秒实验

1. 如果 A 方案在推迟情形下亏 80 万（而不是 60 万），临界值会变成多少？
2. 增加第四个方案 D（先做一半货，剩下等确认），你给它三档收益各估多少？
3. 想一想：这张表里的 60%、30%、10% 是设定值。如果它们是错的，结论还剩多少价值？

常见误区

1. 只列一个方案：只有一个方案的决策不算决策，算通知。
2. 只看期望值：最坏情况亏不亏得起，往往比期望值高低更决定方案。
3. 把设定值当数据：概率和收益是估的，就得写在结论旁边，别让人以为是算出来的。
4. 挑错参数做敏感性：拨一个不重要的参数，会得出「结论很稳」的假安全感。

表算完了，结论太脆，得找新证据。下一篇讲怎么用证据一条条筛假设，筛到剩下最强的那个。

• ☐ （本篇完，下一篇 5.5 证伪与最强的假设）

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