一、一条权衡线

所有无线技术都在同一条线上选位置：

第一行和第四行用的是同一个频段，距离差三个数量级： 所以「频率决定距离」这句话要加个前提——「同样的发射功率和天线」。 WiMAX 的基站有几十瓦功率和高增益天线，蓝牙只有毫瓦级。 第二行和第三行同为 2.4 GHz、距离相近，速率差四百倍： 因为 ZigBee 要的是「一颗电池用两年」，WiFi 要的是「看视频不卡」。 所以「同一频段」不代表「同一类技术」——设计目标不同，取舍就完全不同。

二、损耗怎么算

自由空间损耗公式：

损耗(dB) = 20·lg(d) + 20·lg(f) − 147.55（d 用米、f 用赫兹）

每一行内，距离翻 10 倍损耗加 20 dB；同一列内，频率翻 10 倍损耗也加 20 dB。 两个 20 都来自公式里的平方项——所以「翻十倍」这个动作在这个公式里永远是「加 20 dB」。 第三行那个 60 GHz 是毫米波：同样功率下只能传几十米，还怕一张纸挡住。 但它换来的是巨大的可用带宽（57～71 GHz 有好几个 GHz 连续频段）。 所以 60 GHz 只做「同一房间内的高速短距」，比如无线投屏。

三、公式之外的两个现实

真实环境比公式残酷得多：

第一行是最容易被低估的：20 dB 折回距离就是「除以 10」， 所以「标称 100 米」的路由器，隔一堵墙就只剩十几米。 这不是虚标，是「标称值按自由空间算」。 第三行是「算不出来的那部分」：公式假设「只有你和基站」，真实环境里还有几十个邻居。 所以无线网络的性能，「住在哪里」比「买什么设备」影响更大。 这也是为什么「同款路由器在两家表现完全不同」。 所以看无线指标要养成一个习惯：先问「这个数是在什么环境下测的」， 再看数值——「实验室 1000 Mbps」和「你家客厅 1000 Mbps」是两回事。

四、动手 Demo：无线通信的种类，本质是「频率换距离」

套自由空间损耗公式，算三个频段在 1／10／100 米上的损耗。 再按 100 dB 预算反推「理论能传多远」。

import math

def fspl(f_mhz, d_m):
    return 20 * math.log10(d_m) + 20 * math.log10(f_mhz * 1e6) - 147.55

for name, f in (('2.4 GHz', 2400), ('5 GHz', 5000), ('60 GHz', 60000)):
    print('%-9s 1m %.1f dB  10m %.1f dB  100m %.1f dB'
          % (name, fspl(f, 1), fspl(f, 10), fspl(f, 100)))

for name, f in (('2.4 GHz', 2400), ('5 GHz', 5000), ('60 GHz', 60000)):
    d = 10 ** ((100.0 - 20 * math.log10(f * 1e6) + 147.55) / 20.0)
    print('%-9s 100 dB 预算下理论 %.0f 米' % (name, d))

实跑输出：

--------------------------------------------------------------------
无线通信的种类，本质是「频率换距离」
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**无线没有「线」这个约束，换成了另一个约束：频率越高，传得越近。**这条规律可以算——
自由空间损耗的公式里，频率是平方项，距离也是平方项。

公式：`损耗 = 20·lg(d) + 20·lg(f) − 147.55`（d 用米，f 用赫兹，结果单位 dB）。

  频段                      1 米损耗 dB     10 米损耗 dB     100 米损耗 dB
  -------------------------------------------------------------------------
  2.4 GHz（WiFi／蓝牙）     40.1            60.1             80.1
  5 GHz（WiFi）             46.4            66.4             86.4
  60 GHz（毫米波）          68.0            88.0             108.0

**同一频段内，距离每翻 10 倍，损耗多 20 dB**；**同一距离上，频率每翻 10 倍，损耗也多 20 dB。**
**这两个 20 都来自公式里的平方项，不是巧合。**
**把这张表翻译成「能传多远」**：
  频段        同样预算下的理论距离
  ---------------------------------
  2.4 GHz     994 米
  5 GHz       477 米
  60 GHz      40 米

**第三行那个数字小得离谱，这就是毫米波的处境**：**同样功率下只能传几十米，还怕一张纸挡住。**
**所以 60 GHz 只能做「同一房间内的高速短距」**（比如无线投屏），
**它换来的是巨大的带宽——频率高，可用频段就宽。**
**但上面这两行数字要打个大折扣再看**：
**算的是「自由空间」——没有墙、没有家具、没有邻居的理想环境。**
**真实室内每穿过一堵承重墙，信号要掉 10～20 dB。**
**20 dB 折回距离，等于把距离再除以 10。**
**所以 2.4 GHz 那个九百多米，落到家里就是几十米**——
**不是算法错了，是「自由空间」这个前提不成立。**
**这就是无线通信的第一条权衡：频率越高，带宽越大、距离越短**。
**下面几节的 WiFi、蓝牙、WiMAX、ZigBee，全部是在这条权衡线上选不同的点。**

表里每一行都是「加 20 dB 距离翻十倍」：2.4 GHz 从 1 米到 100 米，损耗从 40.1 到 80.1。 频率那一栏也一样：2.4 到 60 GHz 是 25 倍，损耗多了 28 dB。 第二张表的「994 米」看着离谱，但它是照公式算出来的：自由空间、100 dB 预算、没有墙。 真实室内每穿一堵墙掉 10～20 dB，20 dB 折回距离就是除以 10， 所以实际是几十米——不是算错了，是「自由空间」这个前提不成立。 60 GHz 只有 40 米，这个数决定了它的用途：它只能做「同一房间内」的高速链路， 比如 4K 无线投屏——距离短没关系，反正就在一个屋子里。 而它换来的带宽是 2.4 GHz 的几十倍。

30 秒实验

1. 把预算改成 110 dB，看 2.4 GHz 的理论距离变成多少。
2. 算一下：60 GHz 的损耗比 2.4 GHz 多多少 dB？折回距离是几倍？
3. 想一下：为什么 5 GHz 的穿墙能力比 2.4 GHz 差？

常见误区

1. 以为「频率越高传得越远」。 正好相反，频率越高损耗越大、距离越短。
2. 以为「标称 100 米」是室内实测值。 是自由空间的理论值，穿墙要打折。
3. 以为「同频段的技术差不多」。 蓝牙和 WiFi 都在 2.4 GHz，但设计目标完全不同。

下一节具体看 WiFi：它和以太网的规矩差在哪。

• ☐ （本节完，下一节 3.4.2 IEEE802.11）

相关笔记

• 以太网帧格式
• IEEE802.11
• 📚 图解TCP／IP · 索引