一、把数据拆开

回到那个双峰：如果这批人真来自两类过程，拆开看就该各自是单峰。 按「加薪幅度是否超过 7%」拆成两组：一组 2.5% 到 6.4%，一组 8.0% 往上。 这一步严格说有点作弊——用结果去分组，等于先知道答案再分类。

真实分析里该按「与结果无关」的维度拆：部门、职级、入职年限、有没有提交加薪申请。

二、拆开之后的形状

普调组跨度 3.9 个点，谈判组跨度 3.5 个点，两组内部的散布都不大。 组间差了 5.30 个百分点——这就是双峰的来源。两个窄峰叠在一起，就成了一个宽的双峰。 各画一张直方图，每组都是单峰。这反过来验证了「两类过程」这个猜测。

三、谈判有没有回报

谈过加薪的 15 人平均 9.75%，没谈的 40 人平均 4.45%，差 5.30 个百分点。 按 8000 元月薪算：每月多 424 元，一年 5085 元。 这个数很扎眼，但它撑不起「谈判能让你多拿 5.3 个点」这个结论。

因为敢谈的人，可能本来就绩效更好、岗位更关键、更会表达。 这些因素同时影响「谈不谈」和「加多少」。

四、要判因果，得怎么办

第一条路：随机对照。随机让一半人去谈、一半人不谈，再看结果。公司里基本做不到。 第二条路：看同一个人谈前谈后。这能排除「人本身」的差异，但排除不了「那年公司效益好」。 第三条路：找自然实验。比如某年公司突然开放「自主申请调薪」窗口，等于给了一批人一个外生的机会。

三条路的共同点：都要让「谈不谈」这件事不受本人特质影响。做到这一点，才谈得上因果。

五、谈判要求加薪对你意味着什么

对个人：同样的绩效，谈和不谈差 5.30 个点，一年 5085 元。这个数不大，但它每年都会复利。 对公司：两套并行的加薪机制，会让薪酬结构越来越散，最后没法用「一个平均数」管。 对分析：这是「先看形状」最实际的回报——如果只看平均 7.24%，你根本发现不了这里有两套机制。

形状告诉你有几套机制，平均只告诉你中心在哪。

六、动手 Demo：只看子集，形状可能完全不同

把 60 条记录拆成两组，各组算人数、平均、极值、跨度。 再把两组画在同一张图上，看它们的区间有没有重叠。

BASE = [round(2.5 + 0.1 * i, 1) for i in range(40)]
NEGO = [round(8.0 + 0.25 * i, 1) for i in range(15)]

def mean(v):
    return sum(v) / float(len(v))

for nm, sub in (("普调组", BASE), ("谈过加薪组", NEGO)):
    print("%-6s 人数 %2d  平均 %.2f%%  最低 %.1f%%  最高 %.1f%%  跨度 %.1f"
          % (nm, len(sub), mean(sub), min(sub), max(sub), max(sub) - min(sub)))

gap = mean(NEGO) - mean(BASE)
print()
print("组间差 %.2f 个百分点" % gap)
print("按 8000 元月薪：每月多 %.0f 元，一年 %.0f 元"
      % (8000 * gap / 100, 12 * 8000 * gap / 100))
print("两组区间重叠吗：%s" % ("重叠" if min(NEGO) <= max(BASE) else "不重叠"))

实跑输出：

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只看子集，形状可能完全不同
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  ① 把数据拆开
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  回到那个双峰：如果这批人真来自两类过程，拆开看就该各自是单峰。
  按「加薪幅度是否超过 7%」拆成两组：一组 2.5% 到 6.4%，一组 8.0% 往上。
  这一步严格说有点作弊——用结果去分组。真实分析里该按部门、职级这种「与结果无关」的维度拆。

  ② 拆开之后的形状
  --------------------------------------------------------------------

| 分组 | 人数 | 平均 | 最低 | 最高 | 极差 |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| 普调组 | 40 | 4.45% | 2.5% | 6.4% | 3.90 |
| 谈过加薪组 | 15 | 9.75% | 8.0% | 11.5% | 3.50 |

  普调组 40 人，平均 4.45%，区间 2.5 到 6.4，跨度 3.9 个点。
  谈过加薪组 15 人，平均 9.75%，区间 8.0 到 11.5，跨度 3.5 个点。
  两组内部的跨度都不大，组间差了 5.30 个百分点——这就是双峰的来源。

  ③ 各画一张，都是单峰
  --------------------------------------------------------------------
  拆开后的图存成 PNG：11642 字节。两组各自的区间没有重叠。

  ④ 谈判有没有回报
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  谈过加薪的 15 人，平均 9.75%；没谈的 40 人，平均 4.45%。差 5.30 个百分点。
  按 8000 元月薪算，这个差等于每月多 424 元，一年 5085 元。
  ! 但这是相关不是因果：敢谈的人可能本来绩效就更好。
  要判因果，得做随机对照，或者看同一个人谈前谈后。

  ⑤ 谈判意味着什么
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  对个人的意义：同样的绩效，谈和不谈差 5.30 个百分点，一年差 5085 元。
  对公司的意义：两套并行的加薪机制，会让薪酬结构越来越散，最后没法用「一个平均数」管。
  这就是为什么先看形状：形状告诉你有几套机制，平均只告诉你中心在哪。

两组区间完全不重叠，这是「双峰」最硬的证据——不是两个峰挨得近，是中间真的断了。 5.30 个点看着像谈判的功劳，其实还混着「谁更敢谈」这个因素。下一页讲怎么拆开它。

30 秒实验

1. 如果谈判组里有一个人只加了 6.5%（低于 7%），拆分的界线要不要改？改了之后结论变吗？
2. 把两组各自算标准偏差，哪一组内部更散？这说明什么？
3. 想一想：为什么「用结果分组」在探索阶段可以，在验证阶段不行？

常见误区

1. 拿子集差异直接当因果：两组人本来就不同，差异可能来自「谁进哪一组」而不来自组本身。
2. 按结果分组还声称是发现：用结果分组只能提假设，不能验证假设。
3. 只报组间差，不报组内散布：两组内部都很散的话，组间差可能被噪声淹没。
4. 忽略区间是否重叠：重叠越多，两组的区分越弱，双峰的说法越站不住。

形状和分群都讲完了。第 10 章换一个目标：不用图看关系，用一个式子预测一个数——回归。

• ☐ （本篇完，下一篇 10.1 加薪计算器）

相关笔记

• 在 R 里画一张直方图
• 年度考评与历年加薪记录
• 价值感与典型客户
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